3、对题目作联想变形研究

例 5．如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高成比例，求证这两个直角三角形相似。

从这个习题出发，可以变形研究如下问题：

1. 两个三角形中，有一个角对应相等，且这个角的一条边与这个角的对边上的高对应成比例，能否判定这两个三角形？当这个相等的角是钝角时，能否判定？

2. 如果一个直角三角形的科边与斜边上的高与另一个直角三角形的斜边和斜边上的高对应成比例，能判定它们相似吗？

3. 两个三角形有一个角对应相等，并且这个角的对边及对边上的高对应成比例，能判定这两个三角形相似吗？

另外，探求多种解法、探求解法思维过程等已有许多论述，这里不再赘述。