算理与算法的关系。

计算方法或法则的阐述与概括，一般是通过实例（即例题）进行的， 这类例题的教学一般要以算理促算法，即先要讲算理，在算理中发现算法， 概括算法，然后才能运用算法指导计算。“小数和复名数”（六年制第八册）例 1，有人这样教：0.35 米=？厘米，问：把米数改写成厘米数，是把高级单位的数化成低级单位的数，还是把低级单位的数聚成高级单位的数？是乘进率还是除以进率？这种教法贪图捷径，把立足点放在“化聚” 方法的演绎过程上，以算法教算法，没有让学生经历获得结论的过程，不利于学生深入理解算理，掌握算法。笔者以为，这一知识的“最近发展区” 不在整数运算的化聚方法上，而在刚学的“小数意义”上。即可先引导学生运用小数的意义进行推算，如 0.35 米=？厘米，因为 1 米=100 厘米，把

1米平均分成100份，1份是1厘米，而0.35米是1米的

35 ，所以0.35米是

100

35 厘米。再让学生通过观察比较，抽象出这类题目算法的共同点，总结出一般的计算规律。然后将其与整数运算中的化聚方法进行比较，使所学知识纳入系统，扩展认知结构。最后运用计算方法进行计算。这样按“具体

——抽象概括——系统化——具体化”的程序教学的比较合理的。