认知冲突情境

有这样一节数学录相课，讲的是用拆添项法分解因式。教师先提出一个问题：把 x6-y6 分解因式。然后组织全班学生练习，教师巡视。请两名学生板演，展现出两种解法：

解 法 一 ： x6-y6=(x3)2-(y3)2=(x3+y3)(x3-y3)=(x+y)(x2-xy+y2)(x- y)(x2+xy+y2)

解 法 二 ： x6-y6=(x2)3-(y2)3=(x2-y2)(x4+x2y2+y4)=(x+y)(x- y)(x4+x2y2+y4)

接着教师引导大家思考，同一个题目用两种方法去做，为什么有了两种不同的答案呢？这时学生议论纷纷，有的说：解法一错了；有的说解法二错了；也有的说两种解法都对。有的学生则提出猜想：也许 x4+x2y2+y4 能分解成（x2-xy+y2)（x2+xy+y2)教师就由这个猜想讲授了用拆添项法分解因式。课堂气氛十分活跃，效果非常好。这节录相课说明，在教学过程中， 创设那些与学生已经掌握的知识有着密切联系，且有所不同而又无法解决的一些问题，形成“认知冲突”，冲突一旦形成，学生便能在注意力最集中，思维最积极的状态中去学习。