教学中的“反馈—控制”

“反馈—控制”是控制论的基本原理。所谓“反馈”就是系统的输出转化为系统的输入，而所谓“控制”则是通过反馈实现的目的的活动。

教学过程就是一个“反馈—控制”过程。

典型的传统数学教学的主要过程是：教师根据学生现有的知识、能力水平和大纲的要求，制定出所应该达到的教学目标，然后对数学教材中的有关内容进行信息加工，通过分析概念、推导公式、证明定理和讲解例题等方式把数学知识的信息传输给学生；学生则接受、转化和储存来自教师的信息，再通过问答、练习、作业、测验和考试的方式把掌握知识信息的情况反馈回给教师；教师根据预定的教学目标对学生的反馈做出适当评价，以决定下一步的教学如何进行。这一过程可以用图简示如下：

传统教学的最大弊病是忽视了学生的主体作用。事实上，任何教学都必须通过学生自身的学习活动才有成效。从控制论的角度来看，每个学生在学习活动中都是他自己的控制中心，直接控制着他本身的学习状态。学生接受了教师和教材的知识信息以后，必须通过回答问题、进行练习、完成作业等取得自我反馈，对正确的进一步强化（巩固提高），错误的进行纠偏（重新学习），才能逐步加深理解和记忆。现代教学论已经充分认识到：教学是师生的双边活动，在教师的宏观“反馈—控制”的同时学生也进行着微观的“反馈—控制”；不但教师要明确教学目标，学生也应该心中有数；师生双方都紧紧围绕教学目标开展循序渐进的教学活动，就可以

使教学活动处于低耗高效的最佳状态。

以布卢姆的“掌握学习理论”为主要依据的“教学目标管理”，充分体现了现代教学论的教学思想。“教学目标管理”的“反馈—控制”机制如下图所示：

宏观反馈

其中，“信息的及时反馈”是一条极为重要原则。根据这一原则，一方面，教师应及时通过问答、练习、作业、测验和考试，对学生的实际学习状态与预定的学习目标进行对照比较，并将二者间差异的信息尽快反馈回来，以调整下一步的教学活动；另一方面，学生也应该根据教师或教材所提供的标准，及时进行自我评价和自我调节，主动配合教师尽快达到预定的教学目标。

无论是教师的宏观反馈，还是学生的微观反馈，其关键都在于对教学效果作出正确的评价。

对学生学习上的点滴成绩和进步，及时进行鼓励（强化）也是十分必要的。及时的鼓励，不但可以加深学生对所获知识信息的理解和记忆，还可以增加学生的学习兴趣和自信心，使学生对学习方法的掌握逐步由不自觉过渡到自觉。

教学上，发现问题太晚，以至要纠正偏差不得不付出很大的代价。所以，如果能预先知道系统可能会在何处出现偏差，有针对性地采取预防措施，系统就会更为稳定、就能更为有效地实现有目的活动。用控制论的术语来说，就是根据预测向系统输入前馈信息，以尽可能提前防止系统出现偏差。

教学过程中的前馈信息，主要是根据对大纲和教材的透彻理解、对学生学习实际情况（包括知识、能力和心理状态等）的深入调查、以及对以往教学经验的不断积累而得到的。带有前馈的一般教学过程可以用框图表示如下：

教学过程中的反馈一般只需要教师正确评价和随机应变的能力，而前馈则需要深思熟虑和在丰富经验的基础上作出超前预见。例如，复合应用题的教学是小学数学教学的难点，如果非等教材中出现了复合应用题的内容才去考虑如何进行复合应用题的教学，势必会增加困难。而如果在简单应用题的的教学中就注意进行系统的解答应用题的基本训练，有计划地为学生打好今后解答复合应用题的基础，复合应用题的教学难点就不难突破。如果教师本身不能高瞻远瞩地通过前馈掌握教学的主动权，难免会陷入忙于补漏的被动局面。