祖冲之和圆周率

（zu chongZhi he yuanzhouli）南朝科学家。字文远，原籍范阳遒县

（今河北涞水北），祖先流寓江南。历仕宋、齐，曾任娄县令、谒者仆射、长水校尉等职。在科学技术上有许多发明创造，尤精于数学、历法和机械制造。数学方面著有《缀术》，此书在唐代被政府列为算学的主要课本，考试多从中命题，惜已失传，唯有他精确计算的圆周率保存在《隋书·律历志上》。关于圆周率，东汉张衡推算为 3.1466，还不精确。魏晋之际数学家刘徽以割圆术计算圆周率，主张“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣”（《九章算术·方田》注），从而得出 3.1416

的数值。在此基础上，祖冲之精确地计算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927

之间。他还用两个分数值来表示：密率为 355 (约等于3.1415927)，约率为

113

22 （约等于3.14）。祖冲之求得的圆周率数值，在当时世界上是第一次。

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直到 1427 年，阿拉伯数学家阿尔·卡西（Ai-Kashi）才超过祖冲之，达到小

数点后 16 位的精确度；而德国数学家奥托（Valenlinus Otto）在 1573 年才得出密律的数值。此外，祖冲之还研究出运用二次、三次代数方程求“开差幂”、“开差立”的问题（前者为已知长方形的面积和长、宽之差，用开平方的方法求它的长和宽；后者为已知长方柱体的体积和长、宽、高的差，用开立方的方法求它的边长）。历法方面，祖冲之编制的《大明历》是当时中国最先进的一部历法。由于他善于汲取前人的研究成果，应用“岁差”原理和改进置闰方法，得出一年为 365.24281481 日，这与现今的准确数据仅差

46 秒。他又求得“交点月”（即月亮连续两次经过黄道和白道的同一交点所

需的时间）为 27.21223 天，这与现在的准确数据差不到 1 秒。在机械制造方面，祖冲之曾造指南车、千里船、水碓磨及机械运输工具等。为表彰祖冲之的卓越贡献，如今月球上的一座山即以他的名字命名。

（陈琳国）