自然增长率

图 36—3 的历史资料有助于说明哈罗德的推算方法。哈罗德方法是使用

关于技术进步性质的特殊假定来说明图 36—3 的基本趋向的一种简化方式。假设劳动时数 L 按照大约每年 1％的比例稳定增长。为了高度简单化起

见，假设技术变革是“劳动扩大型”的——实际上使每一个劳动者的效率每年又增长 2％。

可能由于更好的科学生产方法，也可能由于更好的教育，100 个人在今年所做的工作等于 102 个人在去年所做的工作；而这一方式无限地重复下去。虽然按人时单位计算的实际的 L 每年只增长 1％，而按“劳动效率单位” 计算的 L*却以每年 3％的比例增长，因为效率每年提高了 2％。由此我们得到了有关自然增长率的概念。

简单化的哈罗德理论体系中的自然增长率是以“效率单位”（意思是：由于每小时劳动技术上的有效性质的增加而得以扩大的自然劳动单位）来衡量的劳动供给每年增长的百分比；作为平衡增长的一个条件，产量和资本也必须按这同一个自然率增长。

当国民生产总值（或 Q）和 L*均按照每年 3％的自然率稳定增长时，资本数量 K 也必须按照同一的每年 3％的自然率增长，以便使增长的步伐保持平衡。

要想使 K 按照这个 3％的自然率增长，每年所需要的净投资为多少？或者，换句话说，人们要在每年的生产能力中稳定地储蓄和投资多少，以便使增长很好地保持平衡”

所需要的储蓄一收入，或储蓄一国民生产总值之比取决于资本一产量之比 K/Q 乘以自然增长率所得到的数值。①

我们现在可以写出把三个历史变量综合在一起的数学公式：哈罗德的每年为 0.03 的自然增长率，或者在一般的情况下每年为 g；历史上的资本一产

量之比，譬如说3 1 ，或在一般的情况下为 K/Q；所需要的储蓄一国民生产总

值之比 0.01，或在一般的情况下为 K/Q。我们得到：

K 1

S = g × Q 或0.01 = 0.03 × 3 3

这一公式决定：如果要使哈罗德的自然增长率处于均衡状态，所需要的自愿的储蓄和投资为多少。①

引入社会主义的时候而最终自杀。这样一种预言当 60 年代和 70 年代的激进学生攻击他们的校园，焚烧他们父母的银行大厦时具有使人害怕的一些真实性。

① F·哈罗德：《趋向一个动态经济学》（麦克米伦公司，伦敦，1948 年）；Ｅ· D·多马：《经济增长论文集》（牛津大学出版社，纽约，1957 年）。在这里，第十章所论述的加速数一乘数相互作用模型被应用于经济发展的趋向，而不是应用于经济周期背离长期趋向的情况。

① 因而，假设 Q 每年为$3000 亿，而资本存量约为其 3 倍，即为$10000 亿。那末，为了使 K 在本年中增加 3％，我们必须有净投资$300 亿（等于 0.03× $10000 亿），这就是说，人们必须正好储蓄和投资他们收入的 10％（等于 3％×3 ）[在这种情况下，当自然增长率为 4％时，所需要的储蓄一收入之比为 13 ％（等