循环投票：投票之谜

我们关于多数人同意原则的缺点的清单甚至会拉得更长。正如法国哲学家康杜塞在 18 世纪所说明的，并且由诺贝尔奖金获得者肯尼思·阿罗所精确地发出来的那样，多数规则在实际上其决策中是循环的。

为了说明这种循环如何进行，我们需要使用一个例子。在这个例子中，三个人在三种不同的情况中进行选择。

这种情形在表 32—1 中得到说明。三个人（或三组）中的每一个都有一票。他们必须在国防开支的三种不同水平上进行选择：高、中和低等。而且，这三个不同的人对保卫国家的手段有着完全不同的意见。琼斯是鹰派，但是他的第二个选择是要一个小的而不是个二流水平的军队。史密斯是个中间派：她喜欢大炮和黄油。布朗是一个和平主义者，选择尽可能小的军队。

循环投票

投票者对有关国防开支的不同提案的选择

（从第一到最后一个排列）投票者低支出中等支出高支出

琼斯 2 3 1 史密斯 3 1 2

布斯 1 2 3

表 32-1 循环投票或投票之谜是如何产生的

这里描述了三个人的选择。琼斯想要么是一个强大的军队要么是很小的国防，但在这两者之间没有什么可选择。史密斯是一个中间派，选择一种适度的国防支出。布朗是一个和平主义者。

在多数投票规则下，每一个人投他或她所偏爱选择的票。当这些选择被表决时，低支出胜中等支出 2：1；中等支出胜高支出 2：1；而高支出又胜低支出 2：1。像一只狗在追逐它的尾巴，多数投票规则在这里无休止地循环下去。除非采用随意的投票程序，否则没有任何办法可以解这个谜。

现在把这组投票者排列好并试图用多数投票规则来决定这个国防问题。

正如表 32—1 所表明的那样，低支出胜过中等支出；中等支出胜过高支出；而高支出又胜过低支出。我们在这里看到了投票之谜：

当同所有其它方案相比没有一个方案能够获得多数票时，投票之谜便产生了。这种情形表明无休止的循环存在于政府的各种可供选择的方案之中。

确定议程投票之谜有许多重要的含义，但是其中一个特别之点值得一

提。这就是议程，或议事顺序的重要性。出于有效利用时间的需要，立法必须有一套程序。他们不能允许在人们具有分歧的问题上无休止地转来转去。但是，投票之谜表明议程对结果来说也许是决定性的——投票顺序也许

会决定哪一个计划占优势。让我们回到表 32—1 中有关国防的例子。比如说国会要对国防政策作出决定，但是投票者却被分成三个相等的阵营，各自的选择就像表 32—1 中所表明的那样。

现在来了规则委员会，通过决定投票顺序，规则委员会实际上能够决定

胜者。比如规则委员会由和平主义者控制。该委员会决定的议程由高支出同中等支出之间的投票开始，然后其中的胜者再跟低支出较量。低支出将是胜者。

但是，假如规则委员会由面临现实危险的鹰派委员会所控制。你能看出它将如何制造一个高国防结果吗？开始由低支出对中等支出，然后再让高支出获胜。

这个例子暗示，为什么主席和规则委员会在议会如此重要：确定议程的权力常常就是决定结果的权力。

阿罗定理政治理论家们设计出了消除循环和作出合理决定的方法吗？一般同意的办法将肯定不能解决这个问题，因为在表 32—1 中没有一个方案能够获得甚至是绝对多数票。肯尼思·阿罗研究了这样一个问题，即是否存在着任何能够避免循环结果的合理的投票办法。他的令人吃惊的结论是，那种能保证效率、尊重各人选择、并且不依赖议事日程的多数规则的投票办法是不存在的。换句话说，从来没有发明出某种投票办法——而且阿罗证明发现这种办法是不可能的——这种办法能够保证多数投票规则，它将是首尾一贯的且将使社会移向它的效用可能性边缘。

互惠我们已经看到，多数规则可以是循环的。但一个甚至更深刻的问题是，多数规则可以极端地忽视少数人利益。的确，集体选择的重要缺陷之一是，它没有照顾选择的强度。不论我对某个问题的感觉有多么强烈，我只能投一票。

把公共选择同私人购买比较一下。如果我是一个热爱滑雪的人，我只需购买一张季节票。一个不那么热心的滑雪者也许就滑上一天，但对那些讨厌白皑皑东西的人来说则无须花费分文。

对此，政治制度相应地需要从几个方面反映选择的强度。在议会，意见的强度可以通过被称为互惠的行为表示出来——这种行为由公开的或暗中的选举交易构成。举例来说，比如东部的人非常希望修建铁路，中西部的人想要一个救济农业灾害的方案，而西部人则要求联邦政府对地震提供保险。如果这些方案单独地付诸于公开举手投票表决，那么，它们中的每一个都可能失败。

当议员们走到一起并说到，“请考虑一下，我确实需要铁路（或地震保险或农业方案）。我将愿意帮助你的方案以报答你对我的紧迫的公共需要的支持。”当他们同意并且这一揽子方案被通过时，我们便目睹了互惠。

因此，互惠是公共部门类似干交换或交易的东西。在很多情况下，它将导致结果的改善并使经济移向效用可能性边缘。表 32—2 表示了一个互相标榜如何增进社会福利的例子。

但是，正像集体选择的许多情况那样，不正当的结果也会发生。互惠的过程常常可以最终变成一种再分配利益的方案。在这中间，胜利的联合团体持有一个坏的原始提案，并对它填入足够的能够吸引特殊利益集团的条款，一直到为立法通过所需的稳固的多数达到时为止。