用图形衡量弹性

注意别犯一个非常普遍的错误。人们往往把曲线的斜率和它的弹性混淆起来。你一定认为 DD 的斜率大必然意味着需求缺乏弹性，而斜率小必然意味着需求富有弹性。

图 18—2 具有绝对值的斜率和具有百分比数值的弹性并不是一回事

（a）图中的直线需求 DD 上的任何一点都具有相等的绝对值的斜率。但是，在价格的中点以上，需求富有弹性；在其下，需求缺乏弹性；在中点，需求弹性为一。只有在像（b）和（c）的完全垂直和完全水平的情况下，我们才能纯然根据斜率而推测弹性。

实际情况并非如此。

为什么？因为，DD 的斜率取决于 P 和 Q 的绝对量的变动，而弹性则取决于百分比的变动。

图 18—2（ａ）的直线 DD，可以说明把斜率和弹性混淆起来的错误。在直线的任何地方，都具有相同的斜率。但是，在直线的顶端，P 具有

高数值而它变动的百分比很小，Q 具有低数值而它的变动的百分比几乎无穷大。

这样，当处于 DD 曲线的上方时，我们的ED 数值公式就会得出很高数值的ED 。

因此，在任何直线的中点 M 以上，需求是富有弹性的，即ED ＞1。处于中点，需求弹性为一，即ED ＝1。在中点之下，需求缺乏弹性，即ED ＜1。

①

当许多人都犯同一错误时，必然存在着一定的原因。

完全垂直和完全水平的需求曲线的极端情况，如图 18—2（b）和（c）

① 较高深的著作会说明，如何计算直线上任何一点的 ED：ED 等于“位于该点之上的线段的长度去除位于该点之下的线段的长度”。由于在图 18—2 上 M 为中点，所以根据公式，ED＝1，即弹性为一。在Ｂ点， ED＝3/1＝3.0，在 R 点，Ep＝1/3＝0.33。知道如何计算直线各点的 ED 以后，我们也能计算曲线 DD 上各点的弹性。（1）用直尺作一条直线，与我们所要计算之点相切（例如，图 18—3 的 B 点）。（2）计算那一点的直线的 ED（例如，B 点的 ED＝3/1）。（3）计算出来的 ED 即为所要求的 DD 曲线之点的弹性。后面“供讨论的问题”中，第 7 题证明了计算 ED 的几何规则的正确性。注意：任何一点的可以在数学上被证明为与下列极限相等：当△P 趋向于 0 时，△Q 也随之而趋向于 0，从而用较大的或较小的或平均的 P 和 Q 来计算变动的百分比是无所谓的事情。较高深的著作说明，当我们把 DD 绘于纵横均为对数值的图纸上时，该图所表示的斜率等于弹性，因为这种图纸上的斜度表示百分比的比例。

所示，确实代表完全缺乏弹性和完全富有弹性的需求。

但是，不要据此而认为，仅凭斜率就能推测介于二者之间的代表绝大多数现实情况的弹性。

现在我们结束对弹性的技术性内容的分析，回到供给和需求的正文。