弹性的衡量

现在已经说明了一般性的观点。富有弹性，缺乏弹性和弹性为一是表明P 变动时总收益如何变动的名词。但是，我们实际上还可以通过衡量需求量对价格下降的反应程度来进一步说明弹性的确切含义。处于需求曲线上两点之间的需求弹性系数ED 的数值定义如下：

弹性系数ED

= Q上升的百分比P下降的百分比

应该注意，由于向下倾斜的需求规律，P 和 Q 是反方向变动的。还应注意，使用百分比的优越性在于：物品或货币的单位的选择——小麦使用蒲式耳或 1/4 蒲式耳，货币使用美元、美分或法郎——不会影响弹性的数值①（还应该注意，为了方便起见，我们按照惯例用正数来衡量需求弹性。较高深的论述是用代数上的负数来计算需求弹性）。

数值的衡量让我们暂时中止考察ED 计算的数值细节。百分比的变动总是具有一点含糊不清的地方。假设食品商以单价 60 美分买进，又以 90 美分

卖出面包。是用较低的 60 美分去除赚到的 30 美分而得到 50％的利润率？还

是用较高的 90 美分去除 30 美分而得到

错的答案。

33 3 %

利润率？没有一个全对或者全

在微小的百分比变动中，如从 100 到 99 或从 100 到 101，1/100 和 1/99 的差别是小到可以忽略的。因此，在微小的变动中，使用哪一种办法计算百分比，关系不大。然而，当变动较大时，两种办法可以得出相当不同的结果，而没有一种是完全对的。

是否有一个通用的计算规则呢？其中之一便是既不根据较低的，也不根据较高的数字来计算价格的变动，而使用两者的平均数。例如，从 101 减少到 99，究竟是 2/101 的变动还是 2/99 的变动呢？按照我们的规则，两者都不是。我们说，变动力 2/100；因为，99 和 101 的平均数为（99＋101）/2

＝200/2＝100。

表 18—1 是不言自明的：它说明，如何计算沿着直线的 DD 曲线变动三次的ED 。

我们在以后会看到，这种 DD 曲线在价格高的起始部分属于富有弹性的情况，在低数值的价格的终结部分属于缺乏弹性的情况，而在其间，通过弹性为一的位置，这时，总收益 P×Q 具有最大的数值。对此，表 18—1 将加以说明。

① 单位的选择会影响需求曲线的斜率，而且我们可以通过轴标单位的改变来改变曲线的高低形状。因此，下一节的目的在于使读者不要把斜率和弹性混淆起来。正如图 18— 1（b）的的曲线所示，该曲线并不是一条具有不变斜率的直线，而是一条斜率改变的曲线，以便使价格和数量的变动保持相同的比例。

表 18—1 用价格减少的百分比去除需求数量增加的百分比，便得到弹性的数值

每一次 P 的减少－△P 都与 P 的平均数即（P1＋P2）/2，发生百分比的关系；每一次 Q 的上升△ Q，都与 Q 的平均数即（Q1＋Q2）/2，发生百分比的关系。所得到的比例便是 ED 的数值，该数值是用百分比的单位（无名数）来表示的，而不象斜率那样，牵涉到 P 和 Q 的单位。［验证：说明当 ED ＞1

时 P 的下降导致总收益增加：因此，4×10＞6×0。当 P 从 4 下降到 2，并且 ED＝1 时，PQ 如何变动？当 ED ＜1，而且Ｐ下降到 2 以下时，PQ 又如何变动］