齐、魏桂陵之战

在魏国进一步强大的同时，齐国由于齐威王进行改革而强大起来，秦国由于卫鞅变法而强大起来。等到魏国迁都大梁，各大国纷纷活动，争取与国， 并迫使小国入朝，以谋扩张势力。公元前三五七年魏和韩结盟，解除了魏对韩宅阳（今河南原阳西南）的围攻，归还釐（在宅阳西南）于韩，次年鲁、卫、宋、韩四国君主入朝于魏。到公元前三五四年，大国间的战争便爆发了。

公元前三五四年，赵国为了兼并土地和扩张势力，进攻卫国，卫国原来是入朝魏国的，当然不是魏国所能允许的，因而魏国就起兵伐赵（《战国策·秦策四》），率宋、卫联军包围了赵都邯郸（《史记·赵世家》、《魏世家》）。次年，赵向齐求救，齐以田忌为将，孙膑为军师，率军前往救援。孙膑认为， 魏攻赵，精锐在外，内部空虚，如果“引兵疾走大梁”，魏军必回救本国， 这样可以“一举解赵之围而收弊于魏”（《史记·孙子列传》）。田忌采纳了这个作战计划。

当时魏将庞涓带兵八万，到达在丘，将围攻邯郸。田忌也带了八万齐军， 依照孙膑的意见，一方面向南进攻处于宋卫之间的东阳地区战略要地平陵， 另一方面准备直趋大梁城郊，迫使庞涓不得不回师自救。孙膑就派轻快战车西向直趋大梁城郊，“以怒其气”（使敌人震怒）；又把队伍分散，“示之寡”（给人以兵力单薄的感觉）。这样，就诱使庞涓震怒而轻敌，放弃辎重， 用急行军兼程赶来。等到庞涓进抵桂陵（今河南长垣西北），孙膑率军加以邀击，取得大胜，“擒庞涓”（以上根据《孙膑兵法·擒庞涓》）。这个战役，孙膑采用了避实击虚、“攻其所必救”等办法，大败魏军，创造了“围魏救赵”的著名战例。这一战役，魏因主将被擒而失败，但是实力损失不大。