算筹
中国古代用于数学运算的一种工具。多为竹制小棍,长短、粗细
均一样。据《汉书·律历志》:“其算法用竹,径三分(合今制 0.69 厘米),长六寸(13.8 厘米)。”《隋书·律历志》:“其算用竹,广二分(0.59 厘米),长三寸(8.85 厘米)。”《说文解字》:“筭,长六寸, 所以计历数者,从竹、弄,言常弄而不误也。”“算,数也。从竹、具,读若筭。”清段玉裁注:“筭为算之器,算为筭之用,二字音同而义别。”亦有以骨、木、铁等材料制成,如 1971 年陕西千阳县出土的骨质算筹,为目前所见我国最早之算筹实物。算筹计数起于古人的生产实践,始创年代未能详考,春秋战国时已为人们普遍运用。表示数目有纵横两种方式:纵式为■、
■、■、■、 ■、■、■、 ■、■。横式为一、■、■、■、■、■、■、
■、■、■,分别为 1、2、3、4、5、6、7、8、9;表示多位数,则以纵横交错摆放法,个、百、万位用纵式,十、千、十万位用横式,以此类推,如7723 摆为■■■■,遇零则空位。至西汉天汉元年(前 100),已广泛用于
四则运算、开平方、开立方等。古代使用算筹长达二千余年,至 15 世纪算盘全面推广,才渐趋消失。筹算采十进位值制,显示其在世界数学发展史上的领先地位。