三、工序质量控制

在物质技术形态的质量控制中，以制造过程的控制工作量最大而且最为复杂。而制造过程质量控制的基础则是工序质量控制。只要我们狠抓基础环节，采用相适宜的方法、手段实施控制，制造过程质量控制良好效果的取得， 也就有了基本的保证。

工序质量控制阶段是最为直接地采用数理统计科学方法进行质量控制的一个阶段。其中，运用最多的，又是前述正态分布律（含相关的数据处理方法），以及有关大数定律的基本原理。

（一）数据常识与正态分布

1. 数据常识。质量控制统计方法的突出特点是“一切用数据说话”。也就是说，它是通过收集、整理、分析有关质量数据，来认识质量变化的规律性，预见和判断生产过程及产品质量状态，从而达到预防和控制产品质量的目的。因此，正确收集数据，保证数据真实可靠，准确无误，是正确运用质量控制统计方法的基础。如果是虚假的数据，即使有最科学的方法，最精确的计算，也只能得出虚假的结论，导致错误的行动，造成不良的后果。所以， 必须严禁任何人制造和使用虚假数据。

数据根据其性质不同可分为计量值数据和计数值数据两大类。

1. 计量值数据，是可以用各种计量仪器测量的数据，如长度、重量、强度、硬度等等，它具有连续性，一般可用小数表示。（2）计数值数据，是判断属性的数据，一般不用计量仪器测量，如不合格品数、缺陷数等等，是非连续性的，一般用整数表示，无小数。

收集数据必须目的明确，目的不同，收集数据的对象和方法也不同，如果收集数据的目的是为了控制工序，就应以工序为母体，从中抽取一些样本， 进行检测，取得数据。如果目的是为了判断一批产品的质量是否合格，其母体就是一批产品，应从中抽出一部分进行检测取得数据，这里的所谓母体， 又称总体，是指我们研究对象的全体，它可以是有限的，也可以是无限的。所谓样本，又称为子样，它是从母体中抽出一部分，可能是一个，也可能是几个。样本中的每一个产品叫样品。

1. 正态分布。正态分布是一个最基本、最重要的分布。在质量管理中， 质量特性计量值的波动大都是服从正态分布规律的。因此，正态分布原理是质量控制统计方法的主要理论依据。

正态分布的特点是（见图 19-2）：（1）曲线以了这条直线为轴，左右对称。

1. 若以曲线与横座标所围成的面积力 1，则在x 士σ范围内的面积占68.27％，在 x 士 2σ范围内的面积占 95.45％，在 x 士 3σ范围内的面积占

99.73％。（3）对 x 的正偏差和负偏差其概率相等。（4）靠近x 的偏差出现概率较大，远离三的偏差出现概率较小，超出一定范围（如士 3σ）以外的偏差，其概率甚微。

正态分布的基本参数有二：

1. 平均值 x 。在标准的正态分布下，平均值是出现在频率最大的数据所在的位置，即曲线对称轴的位置。所以，正态分布曲线的位置是由平均值

决定的。其计算公式如下：

1 n

1. = ∑ X1

i=1

式中 X1：为各数据值n：为数据总个数

1. 标准差σ。它是反映数据分散程度的主要参数，当σ较小时，数据多数集中于 x 附近，正态分布曲线显得高而瘦；当σ较大时，数据集中的程度就较差，曲线的形状就较矮而胖。标准差一般计算公式如下：

σ =

（二）控制图法

1. 控制图的作用及基本原理。控制图又称管理图。它是用来监督控制生产过程，预防不合格品发生的一种最有力的工具，其主要作用是：

1. 分析工艺过程是否稳定。

2. 控制工艺过程质量状态，及时发现失控现象，预防不合格品发生。

3. 为评定质量能力提供依据，以便作出正确的技术决定。

在同一生产技术条件下生产的产品，其质量特性值必然在一定范围内波动。从工程技术角度看，造成波动的原因主要是操作者、设备、原材料、工艺方法、环境等五大因素。从数理统计的角度看，造成波动的原因可分为系统性因素和偶然性因素两大类。由偶然性因素造成的波动是正常波动，服从于正态分布；系统性因素引起的波动则对质量造成显著的不良影响。怎样区分这两种不同的波动，及时发现和消除系统性因素的影响呢？已知当生产过程处于正常状态下，产品质量特性值的分布服从正态分布特点，即 99.73％ 的质量数据应落在 x ±3σ的范围之内。如果实际质量分布超出这个范围，则说明生产过程不正常，有系统性因素起作用。控制图法就是根据质量波动的这一规律性来控制生产过程的，在控制图上，一般以正态母体的平均值 x 为中心作一条中心线（记为 CL），在其上下各取三倍标准差（3σ）的宽度， 再作两条平行线：上控制线（记为 UCL），下控制线（LCL）。控制图的横坐标表示样本编号或取样时间，纵坐标表示质量特性数值。在生产过程中，通过抽取数据，将样本统计值在图中相应位置打点。如果点子在控制界线以内， 且是随机分布的，则说明生产过程正常，处于控制状态；如果有点子超出了控制界线范围，或点子呈非随机分布，则说明生产过程有系统因素起作用， 应查明原因，采取措施解决。控制图的一般样式如图 19-3 所示。

1. 控制图的种类。控制图有计量值控制图和计数值控制图两类，每类又分为若干细类，分别用于不同的场合。参见表：19-2。

表 19-2 控制图分类控制图种类

1. 控制界限的确定。利用控制图进行工序质量控制的关键，是要正确地确定控制界限。虽然确定控制界限的基本原理已于前述，但由于不同控制图的具体对象、用途不同，确定控制界限的具体方法也有所不同（参见表 19- 3）。

表 19-3 常用控制图控制界限的确定

续表

表 19-3 内的计算公式中有若干因素如 A2、D4、D3、m3、E2 等未予说明。它们均系数理统计学中的专用系数，反映了样本量”与有关参数的关系。其数值可以查表求得（参见表 19—4）。

表 194 质量控制图专用系数表

随着电子计算机辅助企业管理技术的发展，目前表 19-2 中的各种控制图均可以利用电子计算机进行数据处理与绘制。从而大大提高了工作效率，增强了控制图法的实用性。

（三）工序能力指数的测定

1. 工序能力和工序能力指数。工序能力又称工程能力、过程能力，是指某一工序在生产技术条件正常和稳定的状态下制造某种产品所能达到的实际质量水平。这一“水平”，通常依据正态分布律，即工序正常和稳定状态下质量特性值必定在“ x 士 3σ”的范围内分布的原理（越此范围，即为小概率事件，视作不会发生；发生小概率事件，则推翻“工序正常和稳定”的前提），以“6σ”的波动幅度来表示。以“P”代表工序能力，即：P=6σ。

工序能力指数（以 CP 表）是反映工序能力满足工艺加工质量要求（标准） 程度的一项综合性指标。以数学语言表达，即标准规定的公差范围（T）与工序能力的比较。依上述定义工序能力指数的测算公式为：

T

Cp = 6σ = 6σ

式中：Tu——允许的偏差上限TL——允许的偏差下限

1. 工序能力指数的测算。上面介绍的公式是工序能力指数测算的基本公式。它通常只是适用于产品质量实际分布中心与公差中心相合即检验样品质量特性值的平均值与公差中心值相一致的情况。

例：经抽样检验测得某批包装物产品重量的平均值（ x ）为 400 克，其标准差（σ）为 10.35。已知该种产品重量的质量要求是 400＋35（克），即标准的中心值（μ）为 400 克。此时 x =μ，可运用上述基本公式直接测算工序能力指数。

Cp =

435 − 365 =

10.345 × 6

70

60.39

= 1.16

在实际工作中，有时分布中心 x 与公差中心μ不重合（即有偏移，见图19-4，工序能力指数则需要修正。修正后的工序能力指数称为工序能力偏移指数，以 Cpk 表示。

图 19-4 分布中心与公差中心们移示意图

其计算公式如下：

Cpk

= Cp (1 − K)

式中 K：修正系数，按下式计算：

ε

K = T / 2 =

T / 2

式中 T：公差范围μ：公差中心值

X ：实际分布的中心值ε：分布中心与公差中心的绝对偏移量

上例中，若制品重量的实际平均值为 394.75 克，意味着相对于 tl（400 克）发生偏移。则需要计算修正的工序能力指数 Cpk 值。

Cpk = 1.16 × (1−

= 0.986

400 − 394.75 )

70 / 2

1. 工序能力指数的评价和处置。测定工序能力指数的目的，在于发现工序能力和相应质量标准之间相适应的程度，以加强质量控制。因此，在测算出了工序能力指数（C，和 Cpk 值）后，要恰当地予以评价并采取适当的处置措施。工序能力指数的一般评价标准及相应的处置措施，可参见表：19-5。

表 19-5 工序能力评价及处置措施表

说明：表中的 C，值均可表为 Cpk 值。

为有效地实施工序质量控制，除前述几项工作外，还有一项重要的基础性工作需要进行，也就是开展质量分析。常用的质量分析方法有统计调查表法、分层法、排列图法（巴累托分析法）、因果分析图法、关联图法、散布图法、矩阵图法、矢线图法（网络图法）等等，多在有关课程中介绍，此处从略。