一、生产能力设计的决策模式

进行长期需求的正常生产能力的设计决策是一种战略性的长期决策，从决策类型看属于风险型决策，甚至是不确定型决策。因此，其决策模式（方法）适用于期望值法和决策树法。如果是不确定型决策，就应用各种标准进行分析。现介绍期望值法与决策树法如何应用于生产能力决策，举例说明如下。

（一）期望值法

期望值 EMV 就是把一个方案在不同自然状态下的条件收益乘上其概率之和，期望值越大越好。期望值法已开发出计算机程序。下例是用该程序计算的。

举例说明如下：

假设目前创办一个企业，拟生产某种产品，经过市场需求的长期预测， 未来 10 年的企业需求量有四种可能情况和可能出现的概率如表 1O-1 所示：

表 1O-1 未来 10 年某种产品企业需求预测表

预计每件单价 40 元。现提出四个生产能力方案和每个方案可以有三种技术水平。每个方案在每种技术水平下的单位可变成本和每年固定成本（包括投资回收）如表 10-2 所示。

假设每年生产的产品如果当年销售不出去，就形成积压报废，不能再使用，没有残值。

现用期望法进行生产能力决策。

实际上这里是三种技术水平，每种水平下有 4 个方案，一共有 3X4= 12 个生产能力方案，从中选择出一个满意的方案。

首先要计算出每个方案在不同情况下的条件收益。

例如，在现有技术下年产 10000 件的能力方案，如果年销售也是 10000

件，则在此情况下的条件收益为： 40×10000-（21×10000）-30 万=-11 万

因每年只能生产 10000 件，即使需求量超过 10000 件，也只能得到-11 万的条件收益。

由此类推，可得出各种条件收益公式如下：

条件收益= 单价×年销售量-年产量×单位变动成本-年固定成本

例如年产 30000 件能力，在一般技术的水平下，年销售量只有 20000 件时，则其条件收益如下

40×30000-30000×19-30=-7 万

如果年销售为 30000 件，则条件收益为40×30000-30000×19-30＝33 万

余类推。

用期望值法分析，就要按不同技术水平列出 3 个期望值表。见表 10-3-A， B，C。

表 10-3-a 在一般技术水平下条件收益表

表 10-3-b 在适用技术水平下条件收益表

表 10-3-c 在先进技术水平下条件收益表

从上述三个期望值表中可以比较看出，采用现有技术水平，年产 20000 件的能力方案最佳。这个方案年平均收益为 10 万元，但并不是年年如此，有两种情况，其中约有 8 年每年收益 18 万，有两年亏 22 万，平均是 10 万。上

述三表中还可以看出，不论什么技术，最低的经济规模不能少于年产 10000

件，否则只有亏本。最佳规模应为年产 20000 件。最大规模在 40000 件以下，

因为达到 40000 件都是负数。

为了研究所采用的方案的可靠性，可进行敏感性分析。所谓敏感性分析是指当某种条件发生变化，变化到什么程度，所采用的方案就不可行，而应转而采用另一方案。如果稍有变化，就会影响方案的改变，说明目前所采用的方案敏感性大，”可靠性差。

敏感性分析要抓住主要的不可控因素。如生产能力决策、主要因素是市场需求概率的变动。因此，这里的分析是从一个方案转而采取另一个方案的转折概率的大小。

如上例，已知当需求大于 20000 件的概率为 0.8 时，采用方案年产 20000

件。那么这个概率降至多少才转而采用第一方案即年产 10000 件呢？设转折概率为 P，则有：

18P-22×（1-P）=-11。

解之，P=0.2275。即概率降至 0.2275，就应转而采用年产 10000 件的方案。可是这个方案的期望值为负数，显然是不可行的；现在进一步向转折概率多少才不亏本呢？则有

18P-22×（1-P）=0

解之，P=0.55。即从0.8 降至 0.55，采用年产 20000 件的方案也不亏本。可见敏感性不强，采用这个方案还是可靠的。

（二）决策树法

如果是一级决策，一般采用期望值法就可以满足要求，比较简单。如果是多级决策，就要采用决策树法。

决策树法已开发有现行可用的计算机程序，可兹应用。只要先绘出决策树，按程序要求输入各个节点号码，各个决策点以及概率枝的概率和条件收益，即可计算出各概率点和决策点的期望值和进行决策。这对于大型的多级决策树是很有用的。同时可以进行数据修改，改动有关概率，进行敏感分析， 进行不同方案的比较。下面的例子是按照计算机程序要求绘出的决策树，并用计算机计算出其结果并进行抉择。

兹举例说明如下：

假设接上述期望值法的例子。有人提出，以上述选定的在现有技术水平年产 20000 件能力的方案为基础进一步考虑，先看两年，如果头两年销售量

大于 20000 件，则考虑是否扩建，修正概率，可能后 8 年，年销售量只有 10000 件的概率只有 0.05，而年销售 2 万、3 万、4 万的概率依次为 0.25，0.4，0.3。假设在 20000 件年销售量以下，则今后需求就偏低，年销售 1 万、2 万、3 万、4 万的概率依次低至 0.3，0.5，0.115，0.05。如果扩建提高技术水平， 从现有水平提高出适用技术水平。每年固定成本增加 3 万元，提高至先进水

平则每年增加固定成本 8 万元。其余不变。应如何进行决策。

按照决策树原理，绘出决策树及决策如图 10—4 所示输入计算机求解，结果如下：

DECISION TREE ANALYSIS

对策树分析

8 decision .3999996 c23

说明：decision 决策点，chance 自然状态点（机会点）。

从结果可以看出，其决策是方案 B，即先建一般水平年产 20000 件的厂， 以后若高需求，改造为适用技术水平年产 30000 件的厂 bl2，差低需求则不改造不扩建，即 b23 方案，cl3，c23 均可。

从图中可看出，一开始接三种技术水平考虑有三个总方案。因已知建一般技术水平年产 20000 件的生产能力方案最适合，故已此为基础展开。再根据两年的销售状况，展开第二级决策方案。由于两年后，如果销售量大于20000 件，则以此为始点，研究是否扩大或不扩大生产规模从而得出上述决策树图。

在两级决策树中，为了适应电子计算机已有程序的需要，把两段的条件收益综合计算为最末枝的条件收益。如上例■—■这个概率枝的条件收益， 这是需求达 40000 件以上，生产能力扩建为 帧 000 件，在适用技术水平的条件收益。根据适用技术的期望值表，上表 10-3b，已知其条件收益为年收益46 万，因为改造，增加固定成本 3 万，故年收益只 43 万。由于只有 8 年，

故乘上 0.8。又由于前两年销售 20000 件以上每年收益 18 万（见上表 10-3- a)，因只有两年，故乘上 0.2。该概率枝的条件收益为（46-3）×0.8 十 18

×0.2=38

由此得出，该决策树条件收益的一般式为：

条件收益=后一段年度条件收益×后一段年度权数士前一段年度条件× 前一段年度权数。

如■-■这个概率枝的条件收益是

（6-3）×0.8-22×0.2=-2，余类推。

从结果中可以看出，应采用先建一个具有一般技术水平，年产 20000 件

的工厂，两年后如果发现销售量大于 20000 件，就改造为适用（中间）技术

水平，年生产能力扩大至 30000 件的厂，如果发现销售量低于 20000 件；就

不扩建（因已是 20000 件），也不进行技术改造。其平均收益最高，也就是

说，如果遇到低需求，不扩建，平均为 4 万，任何方案都一样；如果是高需

求，则这方案平均收益为 21.2 万，是最高的。

同样，可以改动分枝的概率进行敏感性分析。