五、线性规划法

线性规划法，即应用线性规划的特殊问题——运输问题的求解方法确定一个使总“运输成本”最小的新厂厂址的方法。选择不同的厂址，将产生不同的生产成本，同时也将在新厂、各现有厂与现有的各分配中心之间产生不同的运输成本，最优的厂址将使全部工厂的生产成本与运输成本之和最小。该方法对于综合分析选址的客观因素有很强的适用性。其基本步骤如下：

1. 确定各备选新厂、各现有工厂（供应点）的生产能力（最大供应量）

和单位生产成本；

1. 确定各现有分配中心（需求点）的需求量及其与各现有厂、各备选新厂之间的单位运输成本（包括运费、装卸费、存贮费等）；

2. 计算各现有工厂、各备选新厂与各分配中心相关的单位成本（单位生产成本十单位运输成本）；

3. 对于每一个备选新厂，建立一个与所有现有工厂、现有分配中心相联系的运输模型，并分别求解，得到各备选新厂的总成本；

4. 比较各备选厂址相应的总成本，以其值最小的厂址为最优厂址。如果出现“供需”总量不平衡的情况，则需虚拟一个供应点或需求点，

建立起“供需”平衡的运输模型，再予以求解。

表 11-7 给出一个选址问题：现有 3 个厂，现有 5 个分配中心，需在 3

个备选新厂址中选择一个。因为有 3 个备选新厂址，所以需分别建立 3 个独立的运输模型进行分析。表 11-是关于新厂址 D 的、用最小元素法确定的初始运输方案表。表中的成本数据为相应生产厂的单位生产成本与其相应的单位运输成本的和，如现有厂日到现有分配中心调的成本数据为 TB 的单位生产成（265）与厂日到分配中心 X 的单位运输成本（36）的和，即 265＋36＝301。对于新厂址 E 和 F 也可建立起类似的初始运输方案表，这里从略。

在新厂址 D、E 和下的初始表的基础上，分别采用闭回路法或位势法，经过多次迭代计算，可得如表 11—9 所示的各自的最终结果。将三个最终结果进行比较，可知厂址 E 的效果最好，具有最低的总成本（34730），所以厂址E 为最优选址。从最终运输方案表也可得到相应的各生产厂向各分配中心的最优调运方案。（以下各表是用现有软件在微机上计算的）。

表 11.7 单位生产成本、运输成本，周生产能力和需求表

表 11-8 关于新厂址 D 的初始运输表

表 11-9 关于新厂址 D 、 E 、 F 的最终运输表1.关于新厂址 D 的最终运输表

最小总成本=34875

（ 2 ）关于新厂址E 的最终运输表

最小总成本=34730

（ 3 ）关于新厂址 F 的最终运输表

最小总成本＝ 34850