六、其他方法简介

前述的几种方法由于较为简单而被较广泛地应用，但一般只能适干线性费用情形，所以，缺乏一定的现实性。鉴于此，有必要开发一些现实性较强、应用更为广泛的方法。

1. 线性决策规则（Linear Decision Rules—LDRDR）

线性决策规则为霍尔特（Holt）等人首先开发，常被作为有关方法的“比较基准”，并被作为管理科学的传统方法的一个典型，它主要目于求解具有二次线性费用函数的总量计划问题。其费用模型如下：

T

C = ∑{C1Wt + C13

t =1

(正常工资)

+ C (W − W − C )²

( 录用和辞退费用)

2 t t −1 11

• C ( P − C W ) ² + C P

• C W*

• C PW*

(加班和停工费用)

1. t 4 t

5 t 6 t

12 t t

• C ( I − C − C D )²

(库存和缺货费用)

7 t 8 9 t

其约束条件是：

It=It-1+Pt-Dt （t=1，2，⋯，t）（库存接转）

模型中，Wt，为人力数量，Pt 为生产量，It 为库存量，Dt 为需求预测值， C1—C13 为由企业费用结构确定的常数。

从数学形式看，这里的总量计算问题是“一次约束条件下的二次函数的最小化问题，”即“二次规划法”问题。只和 w，为其决策变量，利用拉格朗日法，关于 Pt、Wt（T=1，2，⋯，T）分别对 C 求偏导并令其为零，可得到关于 Pt 和 Wt，的两个一次递推公式，即两个线性决策规则，由此可依次计算出各期的 Pt 和 Wt。

该方法的优点是可用于二次费用计划问题，可连续递推使用；缺点主要是没有考虑各种有关的约束，至使最优方案可能不可行。

1. 管理系数法（Management Coefficients Model—MCM）

管理系数法由 E。H。鲍曼（E.H. Bowwman）所开创，其特点是根据管理者过去的决策直接形成决策规则，而不是去构造问题的内在结构模型。为确定总量计划的决策变量（各期生产量和人力数量）的值，它对现实的管理者所考虑的变量（未来各期的需求预测值、现有人力数量和库存量）之间的关系进行研究，并进行回归分析，最终得到两个决策规则（回归方程），如下：

∆Wt

= b₁[D 2− 4

D

− (W )Wt −1 ] −

I b2 [ Dt ( D )

− It −1 ] + a1

P = b W +

W D − W ] +

I − I

] + a

t 3 t

b4 [( D

2 −4

_t b5 [ Dt ( D )

t −1 2

式中，Pt 为生产量，Wt 为人力数量，It 为库存量，Dt 为需求预测值（销售量），△Wt=Wt-Wt-1，D2-4 为（t+1）～（t+3）三期的实际销售量的平均值， D 、W 和 I 分别为相应变量实际值（历史观测值）的平均值，b1～b5、a1 和 a2 人为 7 个通过历史数据进行回归分析计算得到其值的回归系数。

一旦经过回归分析得到确定了回归系数的回归方程或决策规则，把相应的计划期间的需求预测值、实际库存量和人力数量代入方程，便可求得与之

相对应的决策变量值。

该方法的优点在于将过去的决策行为延续地应用于将来的决策，保持了决策的一致性，还在于计算较为简单；缺点主要是在决策条件或环境发生变化后，过去的决策规则可能不再正确，当然也不能保证得到最优解。

1. 探索决策规则（Search Decision Rules—SDR）

探索决策规则是 W.H.陶伯特（W.H.Taubert）提倡的一种方法，它不需要通过特定形式的决策规则，而是直接探求决策变量的值。它在给定的某个初始解的基础上，在总相关费用减少的方向上不但探索更好的解，直到探索了足够多的次数或探索的范围足够的小或所得到的解改善的程度足够的小为止，即得到决策变量的最终值。其探优过程如图 13-6 所示，由计算机完成。

图 13-6 SDR 的探优过程

该方法的费用函数形式是任意的，又因不需特定的决策规则（方程）， 因而可适应多种约束条件的限制非常现实，通过选择可行方案可节省求解的工作量，还可能得到接近最优、甚至最优的解；不足之处在于不能保证得到最优解，而且探优过程中的工作量较大等。

以上介绍的多种用于拟定和选择总量计划方案的方法各具特点，可据具体的情况予以选择使用，表 1315 总结、比较了各自的优缺点。

表 1315 总量计划拟定方法比较