四、运输模型法

运输模型法是线性规划的一类特殊问题（运输问题）的数学求解方法， 它将一些总量计划问题转化为运输问题，最终求得最优的计划方案，这样的一些计划问题是：在一定的正常、加班、外包生产能力的约束下，求得使总相关费用最小的各期的正常、加班、外包生产量。所建立的相应的运输模型有以下特点：

1. “供应点”是各期的正常、加班、外包生产和期初库存，“需求点”是各期的外部需求和要求的期末库存；

2. 运输表中的费用数据是各期的正常或加班或外包生产费用率与相应库存费用率或缺货费用率之和；

3. 若单位产品库存或缺货 1 期的费用为 CI，则单位产品库存或缺货 r 期的费用为（rCI)；

1. 若不允许缺货，即后期不能为前期的需求而生产，则相应的费用率为∞；

2. 供需不平衡时，须虚拟一个需求点（供大于求时，作为剩余的生产能力）或一个供应点（供小于求时，作为可扩大的生产能力）。

表 13-7 给出了一个总量计划问题，可用运输模型法求得最优的计划方案。

表 13-7 计 划 数 据

正常生产费用：50 元/单位加班生产费用：65 元/单位外包生产费用：80 元/单位库存费用：1 元/单位、月期初库存：50 单位

期末库存：0

不允许缺货。

表 13-8 七为该计划问题的运输模型，对应一个可行的初始计划方案（由西北角法确定），在此基础上，经多次迭代计算（运用已有计算机程序）上， 得到如表：13-9 所示的最优计划方案，其最小的相关费用为：

（50×0 十 300×50 十 50×65 十 50×80）+（400×50+50×65+100×80）

+（50×81+450×50+50×65+200×80）=99300（元）进而，将上述结果整理成总量计划表，如表 13-10 所示。

表 13-10 总量计划表

运输模型法没涉及人力数量变动或生产率变动引起的费用 ,

表 13-8 初始方案表

表 13-9

表 13-9 最 优 方 案 表

因而缺乏一定的现实性。必要时，需采用一般线性规划模型进行求解。