四、计算时间参数、确定关键路线

网络图绘制好以后，就可以通过电子计算机计算出各种时间参数，并确定关键路线。特别是对于大型的网络计划，更需要使用电子计算机进行计算，操作也比较方便，有助于进行优化和分析。

网络图的时间参数有如下几种：

结点最早开始时间。是指从工程开始起，到该结点事件最早可能开始所经历的时间，即从该结点出发的作业最早可能开始工作的时间。计算结点最早开始时间是从网络图始点结点开始，顺箭线方向依次进行。始点的最早开始时间规定为 0，以后各结点的最早开始时间的计算公式如下：

某结点最早开始时间=MAX[各紧前结点最早开始时间 + 各紧前作业的作业时间

如图 16-1 结点 3 最早开始时间为 0＋9=9（周）。Max 表示取最大值。如结点 5 有三个紧前结点 2、3、4，最大的最早开始时间为结点 3、9 周；有三个紧前作业 D、E、G，最大的作业时间是 E 作业 12 周。因此，结点 5 的最早开始时间为 9＋12=21 周，即最早于 21 周后才能开始。

结点最迟结束时间。是指从工程开始起到该结点事件最迟必需发生所经历的时间，即以该结点为终点的各项作业最迟必需完工的时间。计算结点最迟结束时间是从终点结点开始，逆箭线方向依次进行。终点的最迟结束时间就是工程的最早完工时间。其余结点的最迟结束时间可用下列公式计算

某结点的最迟结束时间=Min[紧后结点最迟结束时间-紧后作业的作业时

间

式中：Min 表示取最小值。如上图 16-1，结点 6 的最迟结束时间就是结

点 7 的最迟结束时间减去作业 K 的作业时间，即 30-7= 23 周。结点 5 的最迟

结束时间，因紧后结点有 6 和 7，紧后作业有 I 和 J ，分别为 23- 2= 21 和

30- 6= 24。取最小值，故 5 的最迟结束为 21 周，即最迟 21 周该结点必需结束。

作业最早可能开工时间。就是该作业箭尾结点的最早可能开始时间。
作业最早可能完工时间。它等于本作业的最早可能开始时间加上本作业时间。
作业最迟必需完工时间。它等于本作业箭头结点的最迟结束时间。
作业最迟必需开工时间。它等于本作业的最迟完工时间减去本作业时间。

在网络图中，结点和作业的最早开始（开工）时间通常用符号“□”表示；最迟必需结束（完工）时间通常用符号“△”表示。一般只需计算出结点的开始和结束时间即可。

结点（作业）时差。结点（或作业）时差就是该结点的最迟结束时间减去该结点最早开始时间的余值。表明以该结点为起点的各项作业还有一定的机动时间，可以灵活安排。作业时差是该作业的最迟必需开工（完工）时间减去最早可能开工（完工）时间的差额。

确定关键路线。凡是时差为零的作业就是关键作业。将时差为零的各作业或结点连起来的路径就是关键路线，用粗线表示，如上例，其关键路线是：

① B ③

E j K ⑦

9 12 ⑤ 2 ⑥ 7

把关键路线的作业时间加起来，或如图 16-1 中终点的最早开始（最迟完

工）时间就是整个工程可能达到的最早完工时间，即 30 周。

有了网络图就可以抓住关键线路进行施工，其余非关键作业可以灵活机动，只要在机动时间内开工或完成，就能保证整个项目按期完成。