三、对策论

对策论又称博奕论、竞争理论、对局理论。它是运用数学方法来解决对抗性局势和探索最优对抗策略的理论。

对策论起源于本世纪二十年代。1920 一 1930 年，法国数学家 E·波来尔首先试图把对策问题系统化为数学理论，但一直没有成功。1928 年，美国的丁·冯·诺意曼为之奠定了理论基础，1944 年，他同 O·摩根斯但联合发表了专著，对策论才真正形成。此后，许多数学家也为对策论的发展作出了重大贡献。

对策论所研究的主要问题是：假设有几个局中人 P1，P2，P3⋯pn，都参与某一对策 PoPi 应采取什么对策才能获得最有利的结果。任何一种对策，总有一组各方都必须遵守的规则，规定所有局中人在决策中可供选择的决择的信息、数量。如果对策中存在着随机因素，规则中还会规定随机变量的概率法则，同时还会规定结束一个对策的方法、支付办法以及支付值。

对策论是为每一个局中人在决策过程中提供准则的。对策论不同于其他理论之处在于每个局中人的胜负不仅取决于他本人所采取的策略，而且也与对方所采取的策略密切相关。

现实生活中的对策可作如下分类：

按参与者的人数，可分为两人对策和 n 个人对策。

按参与者可采取的行动次数，可分为有限次的和无限次的对策。按支付的总和分，可分为零和与非零和对策。

按参与者的目的，可分为各作性的与非合作性的对策。前者指全体参与者结成联盟争取共同的利益，后者指参与者互不合作。

此外，对策还可以是单方面的，如对大自然的斗争所采取的对策。

比较简单的是有限次的两人零和对策。在这种对策中，仅有两人（或两个集团）对阵，一方的得益引起对方相等的损失，总和为零，没有其他支付。用 V1 代表一方的支付，V2 代表另一方的支付，有 V1＋V2＝0。下棋就是两人零和对策的典型。

运用对策论也要涉及较高深的数学知识，同样需要专家参与。