二、线性规划原理简介

在计划工作中应用较广的另一数学方法即线性规划法。线性规划是运筹学的一个分支。是运筹学中研究较早、发展较快、应用较广、比较成熟的一个分支。在管理中，它主要用来解决这样两大类问题：一是一项任务确定之后，如何统筹安排，尽量做到用最少的人力物力资源去完成这一任务。二是已有一定数量的人力物力资源，如何安排使用它们，使得完成任务最多。这两个问题的实质是一样的，即如何寻求整体指标最优。

应用线性规划解决计划管理问题涉及到将要解决的问题模型化。在模型化过程中，将要完成的任务用一线性函数来描述，同时将完成任务的约束因素也用一组线性等式成线性不等式来描述。由于目标函数及约束条件都是线性的，所以人们将这种模型的问题叫线性规划问题。

线性规划问题的数学模型的一般形式是：

求一组变量x j ( j = 1,2Λ Λ n)

的值，使其满足

 n

∑aij xi ≤ bi (或 ≥ bi ; = bi )

j= 1



约束条件





(i = 1,2,Λ m)

x j ≥ 0( j = 1,2,Λ n)

并使目标函数S = ∑c jxj 的值最小(或最大）

j=1

其中aij , bi , cy (i = 1,2,Λ m, j = 1,2,Λ n) 为已知量。

线性规划问题的数学模型是描述实际问题的抽象的数学形式，它反映了客观事物数量间的本质规律。建立数学模型可以建立粗一点的模型，也可以建立细一点的模型。当然，模型越细，考虑因素越多，模型越接近现实，但工作量也越大，求解越复杂，在计划工作中，应建立既比较简单又比较真实反映问题本质规律的模型。

思考题

1.管理的计划职能有哪些内容？

2。管理中做好计划工作应注意哪些问题？

3.怎样执行计划？