第四节 经济活动决策常用的数学方法

一、非确定型决策的数学方法

非确定性决策指决策者知道哪些情况可能发生，但不知道各种情况发生的概率，这种决策是比较困难的，决策的关键主要是决策者对决策标准的掌握。不确定型决策的标准一般有如下四种：

（一）最大最大标准决策法

最大最大标准指在所有的备选方案中，比较各种方案的最理想状态，以其中最为理想的状态为标准进行决策。这种决策标准称之为不确型状态下乐观主义者行为准则。

（二）最大最小标准决策法

最大最小标准决策法指在所有的决策方案中，比较其各个方案出现最坏状况的可能性，以其中最小损失为标准进行决策，这种决策标准表现了不确定性状态下悲观主义者的行为准则。

（三）最小最大遗憾标准决策法

这种方法的原则是：假定决策者在各种备选方案中作出了选择之后，在执行决策时发现，如果按当前的实际情况或称自然状态，不选择该方案，而选择其他备选方案，收益会更高或亏损会更小，未被选中方案的高收益与所选方案的实际收益或亏损之间的差，会使决策者感到遗憾，该值称为遗憾值， 最小最大遗憾标准法就是以最小遗憾值为标准对方案所进行的选择。

下面用一个例子来分别说明如何运用上述三种方法进行不确定性决策。表 8-1 列出了红光唱片公司在今后一个五年期内面临的市场及决策的约

束条件。

表 8-1 单位：万元

如果决策者按最大最大标准进行决策，在表 8-1 所给出的各种备选方案中，最乐观的自然状态是市场出现高需求，而当市场出现高需求之后，建立一个新“唱片生产厂可获得最大利润”，按这个标准，决策者将选择备选方案中的“建立”这一个方案。

如果决策者按最在最小标准进行决策，在表 8-1 给出的自然状态中，最保守，或者说最悲观的情形是没有市场需求。在没有市场需求时，三种备选方案中，损失最小的方案是转包。若没有市场需求，可能造成的亏损是 100 万元。

按最大最大标准和最大最小标准决策，都只是以一种简单地主观判断为

依据，今后市场可能出现什么样的状态，决策者心中没有把握，这种决策的风险是很大的。

最小最大遗憾标准法比前两种方法要复杂一些。仍以表 8-1 给出的情况为例，运用该法要经过以下一系列计算：

先列出遗憾值表。遗憾值的计算方法如下：在每一种情况下，以最优方案的数值（收益最高或亏损最小）减去该情况下各方案的数值，差为遗憾值， 列出遗憾值表。本例的遗憾值见表 8-2：

表 8-2

遗憾值表列出来之后，就可进行比较选择，先比较每一备选方案在各种情况下的遗憾值，圈出其中最大的一个遗憾值，然后比较各个方案的最大遗憾值，取其中最小遗憾值所对应的方案为所选方案。在本例中，三个方案的最大遗憾值分别为 350，700，400，按该标准，应选择扩建方案。

（四）现实定义标准法

不确定型决策总是在最乐观结果与最悲观结果之间进行选择。现实主义标准法是：决策者首先要决定一个系数，可以称之为乐观系数或悲观系数 a， a 在 0 与 1 之间，a 为乐观系数时，1—a 则为悲观系数，二者互补。决策时， 预测每个方案的预期利润（以现实主义为标准）预测公式为：

现实主义测度＝a（最大利润）＋（1－a）（最小利润）

然后，将各个方案的现实主义预测值进行比较，再按现实主义预测值最大化进行方案选择。

由此可知，不确定型决策的主观随意性较大，无论是标准的选择，还是现实主义标准中系数的确定，都带有一定程度的盲目性。因而在决策时，能够运用其他决策方法的，应尽量应用其他决策方法，使不确定型决策转变为确定型决策或风险型决策。