二、排队论方法

排队论又称队论、等候论、随机服务系统理论，是研究系统拥挤现象和排队现象的理论，其目的在于决定服务的最佳设施数量。排队现象是十分常见的。如在医院服务中，门诊数量设置太少，病人排队拥挤，造成看病难， 但设置过多，可能造成资源利用不充分，这就需要运用排队论来解决。

排队论发源于本世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以求适应日益发展的工商业电话的通讯需要。但这个发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何改善解决。这个问题直到 1915 年才由丹麦数学家 A·K·埃尔派解决。第二次世界大战期间，排队论逐渐推广到机器维修管理，陆空交通管理等方面，直到 1951 年后，排队论才在理论上奠定基础，在应用方面获得很大的发展。目前，排队论已广泛运用于工业、工程、军事、交通运输、服务行业等。

排队论中有两个基本概念，一是服务系统，指由服务设施和服务对象构成的系统。二是等候系统，它是由于在某特定的时间内，到达服务设施的服务对象超过设施的服务能量，而必须排队等候形成的。等候系统的情况十分复杂。如排队的原则，违反原则的现象等。但抽象以后，可以发现任何等候系统都有这样三个共性，或者说三个构成因素：

一是等候线的长度，等候线又可称之为排队的长度。

二是等候时间，指顾客（服务对象）参与等候起到接受服务时止的时间。三是服务质量，包括服务时间的长短和服务设施的利用率。

等候系统模型可分为单线等候系统模型和多线等候系统模型两种。前者是最简单的等候系统模型，指只有一个服务设施，服务每次仅限于一人的模型，后者则指有多个服务设施，一次可服务多人的模型。

等候系统模型是十分复杂的，解决实际问题的模型通常要运用电子计算机才能求解，建模和解模都需要有较深的概率论和线性代数理论知识，以及计算机技术，这些都要靠专家来完成。