（二）应用物理模型解决实际问题

物理模型是物理学中的一种理想化方法。它的建立，有助于物理现象和物理过程的简化与纯化。从整体上讲，物理模型可分为三类：如质点、刚体、理想气体、点电荷、电场和磁场等大都是实体模型；如由压强、体积和温度三个参量描写的理想气体状态，由电流、电压和电阻三个参量表征的电路状态等大都是状态模型；如力学中的匀变速运动，热

学中的等温过程等大都是过程模型。

图 52

例如，示波器是教学、科研、检测和维修各种电子仪器的重要工具。示波管是其核心部件。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其内部为真空。电子枪包括发射电子的阴极和中间有小孔的加速电极，偏转电极包括水平偏转和竖直偏转两组。图 52 是示波管的示意图。为研究方便起见，水平偏转电极不加电压，且暂未画出。已知坚直偏转电极的极板长

为 L=4 厘米。当电子以 1.6×107 米/秒的速度沿中心线进入竖直偏转电极时，加在电子枪上的加速电压 UA 和竖直偏转电极上的最大电压 UM 多大？若加在偏转电极上的电压为 U0sin100π 时，可在荧光屏的竖直坐标轴上观测到的竖直线段为 4.0 厘米。则 U0 为多大？

一般来说，解决实际问题的过程，往往就是对所研究的问题构成模型、分析模型和解算模型的过程。利用物理模型的方法解决实际的物理问题，一般可按下列程序进行具体操作：

首先，从结构上看，由于两块偏转电极相距很小，则可认为偏转电压只在两极间形成匀强电场，两极外的区域均不存在电场。这实际上是一种实体物理模型。

其次，从电子的运动过程上看，由于重力的作用远小于电场力的作用，可忽略，故可认为电子只受电场力作用。则电子做匀变速运动，这实际上是一个过程物理模型。

再次，由于电子从阴极发射出来的初动能 E0 远小于加速电压作用后

电子的动能 1 mU²

2

= eUA

• E0 U

A 。这本身就包含着一种物理条件的近

似。此外还有加在偏转电极上的交变电压的周期 T=0.02 秒，与电子在偏转电极间飞行的时间 t=L/V=2.5×109 秒相比，有 t<<T，则可认为，某一电子在极间飞过的时间内，两极间电压不变，则电子所受电场力不变。实际上，这又是一种物理条件上的近似。

由此可见，经过适当地近似处理，建立了相应的物理模型，从而使

问题大大简化了。从本题的分析中，我们发现，为使实际问题进一步简化，在给定的条件下，采取怎样的近似处理方法，从而建立适当的物理模型往往是解决问题的关键。在教学中，我们经常发现，学生遇到一些较为复杂的实际问题。常常由于理不清物体系统整体与局部之间的关 系，从而不能恰当地选取物理模型或研究对象，结果就很难以建立正确的物理图景，因而就造成解题策略上的思维障碍。

在教学中，我们时常遇见这种情况，不少学生总认为物理课听起来容易，但当遇到实际问题时又往往不知从何处入手。究其原因，通常是所选取的物理模型缺乏科学依据。这是因为，物理模型的选择不是任意的，它必须客观地反映出所研究问题中起决定性作用的因素。例如，图53 是研究灵敏电流计性能的实验电路，各电阻的阻值均已知。当切断电源后，试估算灵敏电流计的外电阻。

图 53

由电路可知，本题所求即为从 C、D 两点看来的等效电阻 RCD。究竟选取什么样的电路模型呢？在给定的条件下，这还要看哪些因素起决定性作用。若在电路中有几个电阻的阻值相差几个数量级，当它们串联时， 外加电压几乎全部降落在高电阻上，等效电阻和电流主要由高电阻决

定，低电阻的作用实际上可忽略不计；当它们并联时，则低电阻起主要作用，高电阻的作用实际上可忽略不计。这是简化电路，建立等效电路

模型的重要原则。根据这种原则建立电路模型，很容易得出结果。具体分析过程如下：在 GH 间，Rv>>R1，两者并联后，可认为 GH 间等效电阻为 R1；而 Rv《R4 串联后，则该分支电阻近似为 R4；R3《R4,并联后，则可近似认为 EF 间的等效电阻为 R3；它又与 R5 串联，故 CD 间的等效电阻为 R1+R5。