表 5.4.5

样本号	样本数n	不合格数np	不合格率 P	样本号	样本数n	不合格数 np	不合格率 P
1	300	12	0.040	14	300	3	0.010
2	300	3	0.010	15	300	0	0.0
3	300	9	0.030	16	300	5	0.017
4	300	4	0.013	17	300	7	0.023
5	300	0	0.0	18	300	8	0.027
6	300	6	0.020	19	300	16	0.053
7	300	6	0.020	20	300	2	0.007
8	300	1	0.003	21	300	5	0.017
9	300	8	0.027	22	300	6	0.020
10	300	11	0.037	23	300	0	0.0
11	300	2	0.007	24	300	3	0.010
12	300	10	0.033	25	300	2	0.007
13	300	9	0.030	合计	7500	138

b.确定控制界限

查表5.4.1得:

∑np

138

CL = p = ∑n

= 7500 = 0.018

UCL = p + 3

= 0.041

LCL = p − 3

p(1 − p) n

= 0.018 +

= 0.018 −

= −0.005 ≅ 0(这种情况通常取0)

如图 5.4.8 所示，将 CL，UCL 和 LCL 绘在坐标纸上，并将 25 个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。

由于 p 图的下限不可能为负值，所以定为 0。从图 5.4.8 中看出第 19 号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计算不合格品率的平均值。

因为 pnw =

∑np − npd

∑n − n

式中：np_d 一剔除的样本中不合格品数n_d——剔除的样本大小

138 − 16

得: p nw = 7500 − 300 = 0.017(参照表5.4.5的数据)

令 p' = p nw

所以, 修正后的p图控制界限为:(参照表5.4.1)

p'(1 − p')

CL = p'+3

UCL = p'+3

= 0.039

LCL = p'−3

0.017(1− 0.017)

300

≅ 0

e. p 图的使用和改进

利用五月份收集的数据设计并修正的Ｐ控制图，在七、八两个月份仍然继续加以改进，如图 5.4.9 所示，直到控制的质量水平稳定且满足需要为止。

然后，定期检验工序的控制状态，使其保持即可。图 5.4.9 清楚显示了不断改进的控制图能更好保证产品的质量。

2.样本大小 n 不同的 p 图a.收集数据

表 5.4.6 是某手表厂 3—4 月份收集的 25 组数据，其样本大小各不相同。