1. 抽样验收时的合格批，直接被用户接收，但不能误解为合格批中 全都是合格品，实际上合格批的平均不合格率约等于产品过程平均不合 格率；

2. 抽样验收时的不合格批（拒收批），要进行 100％的检查，将其中不合格品全部剔除，换成合格品，然后才交给用户。

显然，由于对拒收批产品采用了挑选的操作方式，使 AOQ 要比抽样检验前的企业实际过程平均不合格率低。

以上说明了平均出厂质量 AOQ 的概念，除此之外，AOQ 还可以定量描述。假设交验产品的批量为 N，不合格率为 pi，抽样方案的样本大小为 n，合格判定数为 C，那么接收概率为 L（pi），拒收概率为 1—L（pi）。根据验收制度，样本中的不合格品必须换成合格品，则样本经检验后所含不合格品数为 0。所以，经过单次抽样检查就被接收的产品批中还含有 pi（N—n）件不合格品；而拒收批的产品要经过全检，按规定，全检后发现的不合格品必须全部换成合格品。所以，在拒收批中不合格品数为 0。所以，采用上述验收抽样方案之后，企业的产品平均出厂质量为：

AOQ = L(pi ) pi (N − n)

N

若N >> n, 则(N − n) ≈ N, 故得

AOQ ≈ L( pi )pi

由于L(pi ) ≤ 1, 故AOQ ≤ p i

由于，故在以 AOQ 为纵坐标并以 pi 为横坐标的直角坐标系中，根据 AOQ 和 pi 的函数变化关系，可以画出 AOQ 的特性曲线。如图 7.29 所示是单次抽样方案 N＝3000，n＝89，C＝2 的 AOQ 曲线（有关计算参见表 7.2.3），图中的线性曲线是不进行检查就准予出厂的 AOQ 曲线。

从图 7.2.9 的 AOQ 曲线可以看出，当交验产品的批不合格率 pi＝O 时， AOQ 也等于 0。这是很容易理解的，交验产品中全是合格品，经过抽样验收以后，当然也全部是合格品；当产品的不合格率 pi 增大时，AOQ 也逐渐增大， 这是由于那些除样本之外的接收批产品中的不合格品也在增加：当 pi 增大到某一数值时，AOQ 达到极大值，AOQ 的极大值称为平均出厂质量极限或平均出厂极限不合格率，简称 AOQL（average outging quality limit）；pi 再增大时，AOQ 反而减小，这是由于 Pi 大到一定程度时，抽检被拒收的概率增大， 而对拒收批总是进行全数检查，将其中的不合格品换成合格品，使 AOQ 减小了，也就是说平均出厂质量高于抽检之前的平均产品质量。由此可见，采用某一方案按挑选型方式进行抽样验收时，无论产品不合格率 p_i 如何变化，平

均出厂不合格率总能保持在 AOQL 以内，而且，对于一定的抽样方案，其 AOQL 是预先确定的。在同一直角坐标系中，由表 7.2.3 可以将单次抽佯方案 N＝ 3000，n＝89，C＝2 的 OC 曲线画在图 7.2.9 上，由此说明一个方案的 OC 曲线与 AOQ 曲线是相互对应的。

表 7.2.3 单次抽样方案 n=89,C=2 的接收概率和 AOQ 值 ( 采用插值计算 )

AOQL 是为消费者提供质量保证的重要指标，也是设计抽样方案的重要依据。应当注意的是每一个抽样方案都有其 AO-QL 值，但同样的 AOQL 值却可以由不同的抽样方案达到，其极大值 AOQL 上所对应的 pi 值也各不相同。一般情况下，n 越大的方案，与 AOQL 值对应的 pi 越小，如图 7.2.10 中三个不同的方案为：

n = 18

(1)

C = 0

n = 125

(2)C = 4

n = 695

(3)

C = 20

它们具有相同的 AOQL 值，AOQL＝2％，但当它们的 AOQ 值达到最大值 AOQL 时，分别对应的 pi 值不相同。

在验收抽样方案的实践和理论研究中，根据平均出厂质量极限 AOQL 的概念和内在规律性，产生了以 AOQL 为核心的验收抽样方案，例如道奇-罗米格

（Dodge-Romig）抽检表，它的最大优点是能在确定的检验过程中使检验工作量减至最少，特别适合企业内部的检验工作。有关详细内容参见美国贝尔电话研究所设计的道奇-罗米格抽检表和日本工业标准 JIZ9006 的参考文献，它们是两类典型的挑选型抽样方案。