表 5.4.6

样本编号	样本大小n	不合格品数 np	不合格品率p	UCL	LCL
三月 29	2385	47	0.020	0.029	0.011
30	1451	18	0.012	0.031	0.009
31	1935	74	0.038	0.030	0.010
四月 1	2450	42	0.017	0.028	0.012
2	1997	39	0.020	0.029	0.011
5	2168	52	0.024	0.029	0.011
6	1941	47	0.024	0.030	0.010
7	1962	34	0.017	0.030	0.010
8	2244	29	0.013	0.029	0.011
9	1238	39	0.032	0.032	0.008
12	2289	45	0.020	0.029	0.011
13	1464	26	0.018	0.031	0.009
14	2061	49	0.024	0.029	0.011
15	1667	34	0.020	0.030	0.010
16	2350	31	0.013	0.029	0.011
19	2354	38	0.016	0.029	0.011
20	1509	28	0.018	0.031	0.009
21	2190	30	0.014	0.029	0.011
22	2678	113	0.042	0.028	0.012
23	2252	58	0.026	0.029	0.011
26	1641	52	0.032	0.030	0.010
27	1782	19	0.011	0.030	0.010
28	1993	30	0.015	0.030	0.010
29	2382	17	0.007	0.029	0.011
30	2132	46	0.022	0.029	0.011
	50 515	1 037

b.确定控制界限

根据表 5.4.1 和表 5.4.6 计算所得初始控制界限如表 5.4.6 最后两列数据（计算从略）。

c.绘制 p 控制图

如图 5.4.10 所示，显示了与图 5.4.8 的差异。

b. p 控制图的修正

如图 5.4.10 所示，31 日/3 月，22 日/4 月，26 日/4 月和 29 日/4 月的 4 点在控制界限之外，经分析 31 日/3 月和 22 日/4 月的两个样本点是异常点，应剔除。26 日/4 月是正常点，应保留，而 29 日/4 月是 P 图中的特别优良现表现，也应保留。所以，新的不合格品率的平均值为：

∑ np − npd 1037 − 74 − 113

pnw =

∑ n − nd

50515 − 1935 − 2678 = 0.018

然后再计算各样本组的修正界限（从略）。实际中，由于各样本组样本

大小 n_i 不相同，在 n_i，的差别不大时，为了简化控制界限，也可以采用平均

样本数n 来代替各样本组的样本数 n_i，然后用n 计算控制界限 UCL 和 LCL。

∑n

n = m

= 50515

= 2020.5 ≈ 2000

当n = 2000时, UCL = p'+3

= 0.018 + 3 0.018(1 − 0.018)

2000

= 0.027

LCL = p'−3

p' (1− p' ) n

= 0.018 − 3

0.018(1 − 0.018)

2000

= 0.009

如图 5.4.11 所示，其控制界限比图 5.4.10 显著简化了，但对明显靠近控制界限的样本点要单独计算其控制界限。例如，l1 日/5 月， 24 日/5 月，经分析确认 11 日/5 月是异常点，而 24 日/5 日是正常点，超出上界的 14 日

/5 月也是异常点。

另外,在实际中可以根据实际情况设计如图 5.4.12 所示的不同样本大小n、针对同一产品生产的不合格品率控制图，能够比较方便地统计、分析和判断生产过程的质量控制状态。

计点值控制图的设计（缺陷数 C 控制图） 1.收集数据

对某产品同一部位 50cm2 表面进行检验，记录其缺陷数。表 5.4.7 收集了 25 个样本的数据。

确定控制界限

根据表 5.4.1 和表 5.4.7 计算得 C 图的控制界限为：

CL = ∑C

= 141

= 5.64

UCL = C + 3

LCL = C − 3

= 5.64 + 3

= 5.64 − 3

= 12.76 ≈ 13

= −1.48 ≅ 0( 取0)

绘制 C 控制图

将计算所得的控制界限 CL，UCL，LCL 绘在坐标图上，将 25 个样本点逐一标在图 5.4.12 上，并顺序连成折线图，特别标明出界点。

4.C 控制图的修正