二、确定消费者风险的抽样方案

如果消费者风险β和批最大允许不合格率 LTPD 已经确定下来，就有一族抽样方案产生。图 7.3.2 表示满足β＝0.10，LTPD＝6.O％的三个不同的抽样方案及相应的 OC 曲线。实际上，同时满足这一条件的方案不止这三个，经过

（β，LTPD）点有一族 OC 曲线，可以找到很多。如前所述，利用 J.M. Cameron 抽检表，可以设计这类抽样方案。我们可以事先选择合格判定数 C，然后利用表 7.3.1 求出样本大小 n，图 7.3.2 中的三个单次抽样方案设计如下：

已知β=0.10，即接收概率 pβ＝0.10；LTPD=0.06，即表 7.3.1 中 p0.10

＝0.06。

  1. 当C = 1时,

查表7.3.1得, np 0.10 = 3.890, 所以,

  1. 当C = 3时,

n = np0.10

p0.10

= 3.890 = 64.8 ≈ 65

  1. 0.06

查表7.3.1得, np 0.10 = 6.681, 所以,

n = np0.10

p0.10

= 6.681 = 111.4 ≈ 111

0.06

  1. 当C = 7时,

查表7.3.1得, np 0.10 = 11.771, 所以,

n = np0.10

p0.10

= 11.771 = 196.2 ≈ 196

0.06

结论: 以上三个单次抽样方案为:

n = 65

(1)

C = 1

n = 111 (2)C = 3

n = 196 (3)C = 7

应该注意，以上三个方案对消费者的利益提供了同样水平的保证，那就是预先确定的消费者风险β＝0.10 以及批最大允许不合格率 LITD＝0.06，但是对生产者的利益保证差异很大。假设供需双方协商 AQL＝0.02，那么上述三个方案在 pi＝0.02 的质量水平上接收的概率有很大不同，计算比较的结果如表 7.3.2 所示。由于采用的抽样方案不同，使生产者在产品质量同样水平

下承担不同的拒收风险，方案 1 产生的风险最大，约为 37％；方案 2 约为 20

％；方案 3 产生的风险最小约为 5％。因此，方案 3 对生产者的利益最有保证，但样本大小 n＝196 为最大。所以，在设计抽样方案时要从消费者和生产者双方利益出发，综合考虑方案的可靠性和经济性。