百分比抽样的不合理性

实际中常常应用一种样本大小 n 为批量 N 百分比的验收抽样方案，例如， 样本大小 n 是批量 N 的 10％，若批量 N 分别为 900，300 和 90，则形成以下三个抽样方案：

N = 900

n = 90

C = 0

N = 300

n = 30

C = 0

N = 90

n = 9

C = 0

以上三个抽样方案的 OC 曲线如图 7.2.6 所示，代表了对产品批质量验收的不同特性。当 P＝0.05 时，根据二项分布概率计算公式，抽样方案 1、方案 2 和方案 3 的接收概率定量比较如下：

Pi

C

L(pi)
pi=0.05

c=0

c0 (0.05)0 (0.95)90 = 0.01

90
pi=0.05

c=0

c0 (0.05) 0 (0.95) 30 = 0.22

30
pi=0.05

c=0

c0 (0.05) 0 (0.95) 9 = 0.63

9

图 7.2.6 样本大小 n 等于批量 N 的 10％的 OC 曲线 275 可见，对相同质量的交验批产品，三个抽样方案验收判断能力相差悬殊，这完全是由于批量N 的变化引起的。受批量 N 大小的影响而导致对同批产品接收概率 L（pi）的

很大差异，可以说是“人为”造成的结果。所以，百分比抽样是不合理的抽样方案，一般有经验的检验员，为了从一定程度上抵消这种影响，往往对批量大的交验批采取减小样本量，而对批量小的交验批则采用增大样本量，显然这样做法也是不科学的。在采用统计抽样方案以后，就使验收抽样方案进入了科学领地。