1.计量值控制目的设计

在计量值控制图中、常用的典型控制图是平均值——极差控制图，即

x − R 图，下面就以x − R 图为例说明计量值控制图的设计。

假设从齿轮钻孔工序收集记录 100 个孔径尺寸数据，如表 5.44 所示。表中详细记录了收集数据的时间，样本大小 n=4（n=4 至 5 为宜），共收集了25 组合计 100 个数据。并以表格形式规范化计算每组数据的x 和 R，最后容易地得到x 和R 。

由表 5.4.2 查得，当 n=4 时，A₂=0.729，D3=0，D4=2.282。所以， x 图的控制界限为：

CL = x = 6.41

UCL = x + A 2 R = 6.41+ 0.729 × 0.09 = 6.48 LCL = x − A 2 R = 6.41 − 0.729 × 0.09 = 6.34

同理, R图的控制界限为:

CL = R = 0.09

UCL = D4 R = 2.282 × 0.09 = 0.2 LCL = D 3 R = 0

表5.4.4 （表中数据基本数为6 00MM)

样本组	日期	时间	测定值	平均值 x	极差 R
			,X1	X2	X3	X4
1	12／23	8：50	35	40	32	33	6.35	0.08
2		11：30	46	37	36	41	6.40	0.10
3		1：45	34	40	34	36	6.36	0.06
4		3：45	69	64	68	59	6.65	0.10
5		4：20	38	34	44	40	6.39	0.10
6	12／27	8：35	42	41	43	34	6.40	0.09
7		9：00	44	41	41	46	6.43	0.05
8		9：40	33	41	38	36	6.37	0.08
9		1：30	48	52	49	51	6.50	0.04
10		2：50	47	43	36	42	6.42	0.11
11	12／28	8：30	38	41	39	38	6.39	0.03
12		1：35	37	37	41	37	6.38	0.04
13		2：25	40	38	47	35	6.40	0.12
14		2：35	38	39	45	42	6.41	0.07
15		3：55	50	42	43	45	6.45	0.08
16	12／29	8：25	33	35	29	39	6.34	0.10
17		9：25	41	40	29	34	6.36	0.12
18		11：00	38	44	28	58	6.42	0.30
19		2：35	33	32	37	38	6.35	0.06
20		3：15	56	55	45	48	6.51	0.11
21	12／30	9：35	38	40	45	37	6.40	0.08
22		10：20	39	42	35	40	6.39	0.07
23		11：35	42	39	39	36	6.39	0.06
24		2：00	43	36	35	38	6.38	0.08
25		4：25	39	38	43	44	6.41	0.06
合计	160.25	2.19
	x ＝6.41	R ＝0.09

图的初始控制界限，并将样本统计量x 和 R 逐一描点在图上，然后用折线连接起来。在实际中，常为使用控制图的工位预先设计标准的控制图表格，便于现场统计填写和绘制控制图。

由图 5.4.5 中的样本点状态显示：

1. x 图中有第 4，9，20 号三个样本点出界；

2.R 图中有第 18 号样本点出界；

3.控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。

在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第 9 号样本点出界是偶然性原因引起的，而第 4，18，20 号三个样本点出界是由于系统性原因引起的，应该加以剔除，然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。具体修正如

首先按以下公式计算

xnw , R nw (参照表5.4.4)

下： x nw

= ∑R − Rd

m − md

∑R − Rd

= 160.25 − 6.65 − 6.51 = 6.40

25 − 2

2.19 − 0.30

R nw =