长期成本函数

从长期观点来看，企业没有任何固定的约束，从而也没有长期固定成本曲线。由于所有投入要素都属可变，所以只需讨论长期平均总成本曲线和长期边际成本曲线。

在长期中，厂商都是以最优工厂生产最优产量，最优工厂是指生产特定产量的最适工厂规模。最优产量是指特定规模工厂生产的最适产量，所以成

本最低。在短期中，厂商只能利用现有的工厂规模生产他所需要的最优产量，这时的工厂规模就不一定是最优的，对这个最优产量而言，除非现有工厂规模恰好是最优工厂，短期成本等于长期成本，否则，短期成本高于长期成本。

在计划期间，厂商可以根据预测，选择最优化工厂和最优产量。当他一旦投资，便只能按照即定的工厂规模组织生产。因此，厂商是在长期中计划，短期中经营，长期成本曲线亦称为计划曲线。图 11—22 为长期成本曲线与短期成本曲线的关系图。

如果厂商根据需求预测计划产量为 OQ，他会选择 STC。代表的 11 一规模。因为 OQ1 产量的短期总成本，STC，为 AQ，短期平均成本 SAC 为 A’Q1，低于任何其他工厂规模。由于每个工厂规模只有一个最优产量，短期总成本曲线与长期总成本曲，短期平均成本曲线与长期平均成本曲线只切于最优产量那一点，当工厂规模可以无限细分时，所有短期总成本曲线与长期总成本线的切点将形成一条圆滑的长期总成本曲线 LTC。同理可得出长期平均成本曲线 LAC。这两条曲线分别将短期总成本曲线和短期平均成本曲线包围在内，因此亦称力短期成本的包络线。

和短期边际成本一样，在长期中，每增加一个单位产量所增加的总成本就构成长期边际成本，它和长期平均成本的关系如同短期边际成本和平均成本的关系一样，见图 11—23，就任何既定的工厂规模来说，在产量达到最优产量以前，短期边际成本小于长期边际成本。因为短期边际成本只受短期中变动成本的影响，而长期成本则受全部成本的影响，当产量达到最优产量后，短期边际成本大于长期边际成本 SMC＞LMC。因为短期边际成本是在限定的工厂规模中增加产量，必然受到边际报酬递减规律的影响。只有在最优产量处，长期边际成本等于短期边际成本，LMC＝SMC。综上所述，长期平均成本曲线上所有各点到横轴垂直线交于各短期边际成本 SMC，得到各交点 Mi，将这些Mi 点用平滑的曲线连接起来即可构成长期边际成本曲线 LMC。这样，总成本，平均成本与边际成本的关系可概括如下：

短期总成本曲线，STC 仅与长期总成本曲线 LTC 切于一点，此时短期总成本等于长期总成本，STC＝LTC。此外，短期总成本大于长期总成本 STC

＞LTC。

短期平均成本曲线，SAC 仅与长期平均成本曲线 LAC 切于一点，此时短期平均成本等于长期平均成本，SAC＝LAC。此外，短期平均成本大于长期平均成本，SAC＝LAC。
长期总成本曲线 STC 与长期总成本曲线 LTC 相切时，短期边际成本等于长期边际成本，SMC＝LMC。短期边际成本曲线 SMC 与长期边际成本曲线LMC 相交。
长期平均成本曲线 LAC 切于短期平均成本曲线 SAC 最低点的左边，则长期边际成本小于长期平均成本，LMC＜LAC；长期平均成本曲线 LAC 切于短期平均成本曲线 SAC 最低点的右边，则长期边际成本大于长期平均成本、， LMC＞LAC；长期平均成本曲线 LAC 切于短期平均成本曲线 SAC 最低点，这时，长期平均成本、长期边际成本、短期平均成本与短期边际成本均相等，即： LAC＝LMC＝SAC＝SMC