利润最大化的实践

上面指出盈亏均衡分析法是简便地计算与利润最大化有关的数字的近似值。它存在二个方面的缺点：

首先，它假设平均变动成本不随产量变化，是个常数，但在实际应用中，尤其在我国现阶段还存在着生产资料双轨供应及劳动工资的复杂性及其它原因如：燃料消耗、动力消耗、废品的成本、外协加工的成本等等都使得平均成本不能保持不变。

其次，它假设价格不变。在实际生活中随时都能感受到价格的波动，即便是价格不随产量变化，比如指令性计划可以不变，但是等效价格是变化的，另一种情况虽不是计划性指令价格，但企业的市场占有率很小，价格的变化更不明显，但是只要企业想增加销售量，就要加紧广告宣传等促销活动。这些活摊入单位销量，仍会使等效价格降低。

上述两个缺点表明，线性的盈亏均衡分析在当前日益深化的经济体制改革中变得越来越不适用了。因此在实际应用中要注意到三方面的限制：

①对产量较大幅度地高于盈亏点的企业不适用。因为产量较大时，平均变动成本的实际数值及等效价格比起它们在盈亏点附近的数值都有了较大的变化。

②对面临多变化的市场，竞争激烈的企业不适用。因为环境的多变，产

量过小或过大时，利润都会下降。若按照盈亏平衡分析，产量越大利润越大，则会导致错误的决策。

③对于处在导入期、成氏期的产品不适用。因为这个时期的市场及生产技术个断变化，使得价格和平均变动成本经常随之变比。

总之，价格、平均变动成本是随产量改变的，收入，总成本函数的图象就不再是直线而曲线了。这也就是我们在利润最大化分析时所看到的图象。若用代数方程式表示，则有：

①P = A − BQ

②TR = −BQ² + AQ

③TC = aQ³ + bQ³ + cQ + TFC

④π = TR − TC = −aQ³ − ( B + b)Q² + ( A − C)Q − FC

根据三阶方程最大值的求法可得出最大利润产量为：

⑤Qmx =

下面介绍根据上述理论在实际中广泛应用的二种方法：

确定最大利润产量的“六点法”。所谓“六点法”是指通过已知的4 个成本点，2 个销售点共 6 个点来确定最大利润产量。具体方法如下：

由历史资料获得在四个不同产量及相应的四个总成本数据，把这些数字代入方程式（4），由四元一次方程组求出方程（4）中未知常数 a、6、c 及总固定成本，TFC。然后再利用二个销售点，即不同价格下相应的销售量代入方程（1），由它们构成的二元一次方程组求出方程（1）中的常数 A 和 B。然后把这些数字代入公式（5）就能得出最大利润产量，Qmax。

确定最大利润产量的“四点法”。谓的“四点法”是指在产量的范围已大致限定的情况下，平均变动成本可以认为在该范围内是一个固定不变的值，利润的消长取决于市场的情况。因此，可以用两个销售点找出价格与销售的关系，用两个成本点确定出固定和平均变动成本，其计算公式如下：

P = A − BQ

TR = −BQ² + AQ TC = AVC • Q + TFC

π = R − TC

= −BQ² + ( A − AVC )Q − TFC

Qπ max =

A − AVC

相应的

Pπ max

= A − BQπ max

= A + AVC

在使用上述两种方法尤其是“四点法”时，需注意以下几个问题：

①所求出的总固定成本，

TFC 在这里只是一个参数，不一定准确地符合用会计方法求出的总固定成本。因为，求出总固定成本的目的是为了求出使利润最大的产量和价格，用两个或四个成本点求出的总固定成本，如果成本点准确，从固定成本概念去衡量该固定成本反而比把所有固定成本项目加起来得到的固定成本要来得

准确，这主要是因为一些期初期末在制品对固定费用的分摊要准确确认不容易。

②成本点和销售点的产量不必一一对应，但最好处于同一范围内。至少成本点的产量范围与销售点的销售范围有一段相互重迭。当求出的最大利润产量是处于产量销售的共同范围之内时，这个结果从数学角度讲比较正确。

③若在测取前一个销售点之后与后一个销售点之前的这一段时间内，若影响销量的价格以外的因素有了显著变动，则应相应地对前一个销售点的销售作出修正，使它能和后一个销售点可比。