具有一种变动投入要素的生产

任何一种产品产出都要有诸种的生产要素投入，在这诸种的投入要素中，物质要素，资金要素以及劳动力要素是最基本的投入要素。现假定其它投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素的最优化使用量，就属于单一可变投入要素的最优利用问题。这类问题在短期决策中经常遇到。例如，在短期内现有厂商的厂房，设备都无法变更， 要增加产量，只有增加劳动力，那么增加多少劳动力才是最优的呢？这就属于单一可变投入要素的最优利用问题。研究这一问题首先需要研究边际产量，总产量和平均产量这三者的关系。

总产量 TP 是指在某一特定时期生产要素所能生产的全部产量。由于总产量随可变要素投入的变动而变动，因此，短期分析中把总产量看作是可变投入的总产量。例如，在我们的分析中，总产量被看作是劳动的总产量，表示为 T，生产函数表示为：

TPL＝Q＋（L，K）

平均产量 AP 是指可变投入的平均产量，等于总产量除以该要素的投入量，表示平均每一单位可变要素的产量，因此，劳动的平均产量表示为：

APL

= TPL

L

其中 L 代表产品生产中所使用的劳动数量。

边际产量 MP 是指每增加一单位某种要素所增加的总产量，即要素的增量引起的总产量的增量，根据边际产量定义可知，只有可变投入才有边际产量。因此，劳动的边际产量可以表示为：

MPL

= ∆TPL

∆L

其中△L 代表劳动的增量，△ TPL 代表总产量的增量，如果生产函数表现为连续的生产函数，则劳动的边际产量可以表示为：

MPL

= dTPL

dL

也就是说，边际产量为总产量函数在各点的斜率。

如果生产函为连续的生产函数，我们还可以根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线来表示 T、A 和 MPL。是如何变动的，三者之间是什么关系，如图 11—13 所示。

在图 11—13 中，横轴代表可变投入劳动的投入量，纵轴代表总产量、平均产量和边际产量。曲线 TPL、APL、MPL 分别为总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线。从图 11—13 中可以看到：第一，随着劳动量的增加，最初总产量、平均产量、边际产量都是递增的，但各自增加到一定程度之后就分别递减。因此从图上看，总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都是先上升后下降。第二，边际产量曲线和平均产量曲线一定要在平均产量曲线的最高点相交；在相交前，平均产量是递增的，这时边际产量大于平均产量； 在相交后，平均产量是递减的，这时边际产量小于平均产量；在相交时，平均产量达到最大，这时边际产量等于平均产量。第三，因为边际产量是总量曲线的斜率，所以，当边际产量为最大时，总产量曲线处在拐点位，即 L＝ L0 时的总产量，当 L＜L0，时，边际产量递增，当 L＞L0，边际产量递减：当边际产量为零时，总产量达到最大，以后当边际产量为负数时，总产就会绝对减少，即当 L＜L0，时，边际产量为正，总产量增加；当 L＝L1 时，边际产量为零，总产量最大；当 L＜L1 时，边际产量为负，总产量减少。

从图 11—13 中我们可以看到这样一个现象：当不断增加一种可变投入数量时，最初该要素的边际产量递增，后来这种要素的边际产量又递减。这在经济学中被称为边际报酬递减规律（the law of diminishing marginal returns）。边际报酬递减规律被用于要素投入产量之间关系的短期分析中。这一规律可表述如下：在技术水平不变的情况下，其他要素数量不变，持续增加一种要素的数量，最初边际产量递增，当该要素增加到一定限度后再增加该要素的数量，边际产量递减，甚至最后为负。这一规律强调：技术水平不变；当一种要素的投入量变动时，其他要素的投入量不变。边际报酬递减规律是从生产实践中得出来的，在农产品生产中表现最为突出。

根据图 11—13 所显示的总产量、平均产量和边际产量之间的关系，微观

经济学将短期分析中的生产分为三阶段，如图 11—13 所示。

第 1 阶段为可变投入的平均产量递增阶段，即劳动投入量 L＜L2。在第I 阶段中，每增加一个单位的劳动都能增加平均产品，因而边际产量高于平均产量。这表明，相对于投入量不变的固定投入资本来说，劳动投入量太少， 一部分资本没有被充分利用。因此有理性的生产者不会停留在这一阶段的生产上，他会增加可变投入劳动，扩大产量。

第Ⅱ阶段的起点为平均产量的最高点，即边际产量等于平均产量的那一点，第Ⅱ阶段的终点为总产量的最高点，即边际产量等于零的那一点。在第Ⅱ阶段，L2＜L＜L1。既然有理性的生产者不停留在生产第Ⅰ阶段，也不停留在生产第Ⅲ阶段，那么，他必然停留在生产的第Ⅱ阶段。在第Ⅱ阶段生产中， 生产者究竟选择哪一点，这一问题的解决不仅取决于生产函数，还取决于成本函数。