3，需求的交叉弹性分析

从商品的使用价值看，一些商品在使用上可以互相代替，一些商品则需要一同使用，互相补充。在诸商品间如果存在着互相代替的关系，这些商品就称为互替品；如果存在着互相补充的关系，就称为互补品。互替品间满足正相关关系，即某种商品价格的变动使它的互替品需求量发生同方向变化。例如，牛肉与羊肉是互替品，如果牛肉价格上涨，而羊肉价格不变，一般说来，必然引起羊肉需求量增加。互补品之间满足负相关关系，即某种商品的价格的变动，使它的互补品需求量发生反方向的变化。例如，彩色胶卷和洗印彩色照片用的显影粉是互补品，如果彩色胶卷价格上涨使销售量减少，也必然会导致洗印彩色照片用的显影粉需求量减少。总之，商品的需求量变化，不仅取决于它自己的价格和购买者的收入，而且取决于与它一起使用或者可代替它的其他商品的价格。如果商品 A 的价格变动会影响商品 B 的需求量，那末它们之间相互关联程度就可用商品需求价格交叉弹性表示。

商品需求的交叉弹性是指一种商品需求量的相对变动与另一种商品价格相对变动的比率。它反映了一种商品的需求量对另一种商品价格变动的反应之敏感程度。计算商品需求交叉弹性系数的公式为:

E px

= ∂Qy • Px

∂Px Q

式中；y 和 X 表示两种不同的商品，PX 表示 X 商品的变化量，而 Q，表示由 PX 变化而引起的 y 商品的需求量变化。

设某产品的需求函数为

Qy=f(Pw,Px,Py,Pz,I)

其中，是 Qy 产品的需求量，它同时受到 w，x、y，z 诸商品价格 Pw、Px、Pz 、Py 和收入 I 的影响。把以上函数表达式假设为参数表达式，如：

Qy=5,000-0.3Pw+0.2Px-0.5Py+0.000001Pz+0.0037I

那么 Qy 对其他产品价格的偏导数分别为：

∂Qy/∂Pw=-0.3

∂Qy/∂Px=+0.2

∂Qy/∂Pz=0.000001≈0

由于价格 P 与产量 Q 总是正值，，也是正值。因此，y 商品对 w、X、z 诸产品的需求价格交叉弹性系数的正负号就决定了它们的偏导数的正、负号：

Epw＝(-0.3)(Pw/Qy)<0 w 与 y 为互补品Epx=（0.2）(Pzx/Qy)＞0 x 与 y 为互替品

Epz＝(0.000001）(Pz/Qy)≈0 z 与 y 彼此几乎无关。更进一步的分析是，当产品 w 的价格＝100，而这时产品的需求量如果为 2300 时，其交叉弹性系数为

Epw＝（-0.3）（1000/2300）＝-0.013

这说明，如果产品 w 的价格上涨一个单位，则其需求量的减少也引起对

产品 y 需求量的减少，其幅度为 1.3％。

需求价格交叉弹性对于厂商的决策同样具有重要意义。

①需求价格交叉弹性的分析，使厂商知道自己产品的需求。

对其它产品价格变化可能引起变化，有助于厂商制定正看的商品竞争策略。例如，某厂商由于技术、资金等条件限制，急需转产定向，一个时期内又无力与名牌商品竞争。对“决策人员来说，要使自己产品能迅速地打入市场，就不要去生产那些名气较大的商品的互替品，而要去为那些名牌产品生产互补品。这样，随着名牌商品销售量的不断增加，会巨本厂商产品生产互补品。这样，随着名牌商品销售量的不断增加，会使本厂商产品的销售量也不断扩大。从定价方面看，A 厂商与 B 厂商的商品是互替品，A 厂商为了增加销售量，扩大市场占有率，就可以采取适当降低本厂商商品价格的办法；或者在 B 厂商商品涨价时，保持本厂商产品价格不动，以达到增加自己商品销售量的目的。

②企业可以利用交叉弹性来测定厂商之间的相互关系，确定本厂商在市场上的地位，例如，一个厂商从外表看来完全控制了某个市场，因为它是市场上某种产品的唯一供应者。但是，如果这个企业的产品与有关企业的产品之间的交叉弹性很大，且为正值，那未，即使这个厂商从狭义上说可能是一个垄断者，但是一旦提高产品的价格，也会把其销售额丢给有关部门的其他厂一商，因此，决策人员必须了解本厂商产品需求与其他厂商产品价格的交叉弹性，以确保厂商之间竞争的有利条件。在西方国家，由于有反垄断的法律规定，需求的价格交叉弹性受到重视。垄断一种商品的生产和销售是非法的，如果一种商品被证明其需求价格交叉弹性很低，即很难找到它相近替代品，生产它的厂家就会受到指控，或者说，如果被指控的厂商不能证明自己的产品有很高的需求价格交叉弹性，即容易找到其相近的替代品，他就要受到制裁。