二、现值

现值是把将来的资金按一定利率折算到现在的价值，这一折算过程称为折现，折算时所采用的利率一般称为折现率。现值计算

公式如下：

PV0

= FVn (1 + r) n

表 4-1 将来值利息系数表

(4.3)

利

率

 r

周期n

7%

8%

9%

10%

 11%

12%

13%
1

1.070

1.080

 1.090

1.100

 1.110

1.120

1.130
2

1.145

1.166

 1.188

1.210

 1.232

1.254

1.277
3

1.225

1.260

 1.295

1.331

 1.368

1.405

1.443
4

1.311

1.360

 1.412

1.464

 1.518

1.574

1.630
5

1.403

1.469

 1.539

1.611

 1.685

1.762

1.842
6

1.501

1.587

 1.677

1.772

 1.870

1.974

2.082
7

1.606

1.714

 1.828

1.949

 2.076

2.211

2.353
8

1.718

1.851

 1.993

2.144

 2.305

2.476

2.658
9

1.838

1.999

 2.172

2.358

 2.558

2.773

3.004

10

1.967

2.157

 2.367

2.594

 2.839

3.106

3.359

式中符号的意义同式（4.1），上式也可写成

PV0 = FVn (PVr,n ) (4.4)

1

（PVr,n）称为现值系数，是 (1 + r) n 的符号表达式。这一系数可从现值

系数表 4-2 中查到。

上例中的债券三年后的价值为 665.5 元，按 10％的折现率，现值应该是：

PV = FV · 1

= 665.5(1.1) −3 = 500(元)

0 3 (1 + 10%) 3

或 PV0 = FV3 (PV10%, 3 ) = 665.5 × 0.751 = 500(元)

上式中，(PV10%,3)的值如表 4-2 方框中所示。折现过程可用图表示：

0 1 2 3

665.5 元

500 元

表 4-2 现值系数表

折 现 率 r

周期n

7%

8%

9%

10%

 11%

12%

13%
1

0.935

0.926

0.917

0.909

 0.901

0.893

0.885
2

0.873

0.857

0.842

0.826

 0.812

0.797

0.783
3

0.816

0.794

0.772

0.751

 0.731

0.712

0.693
4

0.763

0.735

0.708

0.683

 0.659

0.636

0.613
5

0.713

0.681

0.650

0.621

 0.593

0.567

0.543
6

0.666

0.630

0.596

0.564

 0.535

0.507

0.480
7

0.623

0.583

0.547

0.513

 0.482

0.452

0.425
8

0.582

0.540

0.502

0.467

 0.434

0.404

0.376
9

0.544

0.500

0.460

0.424

 0.391

0.361

0.333

10

0.508

0.463

0.422

0.386

 0.352

0.322

0.295

现值系数是将来值系数的倒数，由于折现后的现值比将来值小，此系数恒小于 1，而且随折现率和周期数的增加而减小，现值系数和将来值系数的比较见图 4-1。

图 4-1 将来值系数、现值系数与时间周期的关系