一、年金将来值

如下图所示，如果你在第一年至第四年每年年末等额存入银行 600 元，年利率 10％，按年计算复利。那么在第四年末，你的银行存款额将为多少？我们可以逐年计算发生在不同年分 600 元资金的将来值，然后将其累

加，可得第四年末的等值金额为 2784.6 元。

0 1 2 3 4

600 600 600 600.0

660.0=600 ×(1+10%)

726.0=600 ×(1+10%)2

798.6=600 ×(1+10%)3

FV4=2784.6(元)

上述计算过程的一般表达式为

n−1

FVn

= A∑(1 + r ) ^t

t =0

(4.5)

式中 FVn——年金将来值

A——从 1 至 n 每个周期末等额资金值r——复利率

n——复利周期数

根据级数求和公式，式（4.5）可写成

 (1 + r) ⁿ − 1

FVn

= A 

 r 

(4.6)

代入本例中的数据

 (1 + 10%)⁴ − 1

FV4 = 500



10%

 = 500 × 4.641 = 2784.6(元)



(1 + r) ⁿ − 1

式（4.6）中 

 r

 称为年金将来值系数，用符号记为（FVAr,n），



可在表 4-3 中查到。如(FVA10%,4)＝4.641，为表中方框所示。所以式（4.6） 也可写为