三、永久年金

大多数年金支付和收入是在有限时期内发生的，但有些年金则是无限期的，称为永久年金（prepetuities）。当式（4.8）中的 n→∞时，可求得永久年金的现值

1 − [1 / (1 + r) n ]

PV0 ( 永久年金 ) = A· lim 

n→∞ r 

= A· 1

r

(4.10)

股份公司的经营具有连续性，可看成有无限寿命，在计算公司价值作现金流量分析时经常用到永久年金的概念。

表 4-4 年金现值系数表

折 现 率 r

周期n

7%

8%

9%

10%

 11%

12%

13%
1

0.935

0.926

0.917

0.909

 0.901

0.893

0.885
2

1.808

1.783

1.759

1.736

 1.713

1.690

1.668
3

2.624

2.577

2.531

2.487

 2.444

2.402

2.361
4

3.387

3.312

3.240

3.170

 3.102

3.037

2.974
5

4.100

3.993

3.890

3.791

 3.696

3.605

3.517
6

4.767

4.623

4.486

4.355

 4.231

4.111

3.998
7

5.389

5.206

5.033

4.868

 4.172

4.564

4.423
8

5.971

5.747

5.535

5.335

 5.146

4.968

4.799
9

6.515

6.247

5.995

5.759

 5.537

5.328

5.132
9

6.515

6.247

5.535

5.759

 5.537

5.328

5.132

10

7.024

6.710

6.418

6.415

 5.889

5.650

5.426