三、内部收益率（internal rate of return）

内部收益率可定义为使项目在寿命期内现金流入的现值等于现金流出现值的折现率，也就是使项目净现值为零的折现率，用 IRR 表示。当 NPV=0 时， 根据式（6.2）有

n CFt

∑ (1+ IRR) ^t

= CF0

(6.3)

解上述方程可得 IRR。由于高次方程求解较为繁琐，一般用试算法求IRR。我们仍以例 2 为例，列表求出不同折现率下项目的净现值。

根据表 6-4 中的数据可作出 NPV 随折现率 r 变化的函数曲线，如图 6-1。曲线与横轴的交点是 NPV=0 的折现率，即内部收益率 IRR。例 1 中项目的IRR=21.87％。当折现率的变化范围很小时，近似认为净现值函数曲线为一段直线，用直线插值方法可求出 IRR。

表 6-4 （单位：万元）

图 6-1 净现值函数曲线

求 IRR 的插值公式为

IRR = r1 + (r2 − r1 ) (6.4)

当折现率为 r1，时，NPV1>0；折现率为 r2 时，NPV2<0。一般要求(r2-r1)

≤3%～5%,否则按上述线性插值法算出的 IRR 近似值误差较大。根据表 6-4 所列数据：

r1=20%,NPV1=35.48 万元r2=22%,NPV2=-2.52 万元

代人式（6.4）得

IRR = 0.2 +

35.48

35.48 + 2.52

(0.22 − 0.2)

= 0.2187 = 21.87%

内部收益率的判断准则是：

IRR 大于、等于筹资的资本成本，项目可接受；若 IRR 小于资本成本， 则项目不可接受。

假设项目全部用贷款筹资，项目内部收益率高于筹资成本（即贷款利率），说明项目的投资收益除偿还利息外尚有剩余，这部分剩余额归股东所有，可增加股东的财富。若内部收益率小于贷款利息，则项目的收益不足以支付利息，股东还要为此付出代价，因此，项目不可行，应予以拒绝。