一、 NPV 和 IRR 在互斥项目比较中的差异

所谓互斥项目指的是在多个项目的选择中只能选取一个项目，其他项目必须放弃。即项目之间具有排它性，只能取其一项。按照决策原则，我们必定选取净现值最大或内部收益率最大的项目。在许多情况下，按净现值最大准则来选取项目，其结果与按内部收益率最大准则选取是一致的，但有时也会发生矛盾。例如项目 F 和 G 的现金流量图如下（单位：万元）：

项目 F

1224

1200

项目G

1273

若以资本成本 11％作为折现率，计算得 NPVG＝181.5 万元，NPVF＝156.1 万元。项目 G 优于项目 F，应选项目 G。但是两项目的内部收益率分别为 IRRG

＝17％，IRRF＝21％，按 IRR 最大准则应选项目 F，两结论相互矛盾，产生这种情况的原因是 G、F 两项目的现金流量不同，当折现率变化时，它们的净现值对折现率 r 的反应程度不同，请看下表：

根据表中数据可画出图 6-2。

图 6-2 净现值和内部收益率的排序矛盾

当 NPVF=NPVG 时，折现率 r^*=12.67%。从图 6-2 可看出，折现率 r>12.67% 时,NPVG<NPVF,与 IRRG<IRRF 是一致的。当 r<12.67%时，NPVG>NPVF，与 IRR

法的结论不一致。本例中折现率（即资本成本）k=11%<12.67%，故造成净现值和内部收益率之间的矛盾。这一矛盾的产生是由于项目 G 现金流量前后变化较大，同时高折现率对晚期现金流量产生的不利影响较大，也就是说，项目 G 的净现值对折现率 r 变化的敏感度较高，反映在图 6-2 上，项国 G 的净现值曲线随 r 变化时斜率较大。

除了经营净现金流量发生的早晚会影响净现值对 r 的敏感度外，项目初始投资额的大小也会引起这一敏感度的差异。

例如有 E 和 H 两项目，现金流量图如下：

216 万元/年

项目 E

1000 万元

403 万元/年

项目H

2000 万元

若资本成本为 8％，可得每个项目的净现值：

NPVE NPVH

= −1000 + 216(PVA 8%,8 ) = 241(万元)

= −2000 + 403( PVA8%,8 ) = 316( 万元)

再计算每个项目的内部收益率：

8

由 − 100 + ∑216(1 + IRRE

t=1

) ^−t = 0

得 IRRE = 14%

8

由 − 2000 + ∑403(1 + IRRH

t =1

) ^−t = 0

得 IRRH = 12%

从以上计算结果看出NPVH > NPVE , 而IRRE > IRRH ，两种方法得出相反

的结论。这是由于投资大的项目，经营净现金流量也大，其净现值对折现率r 的敏感度比投资小的项目大。那么在这种情况下究竟采用哪种方法才能作出正确决策呢？

按照对互斥项目选择时应选出使公司价值最大的原则，净现值大的项目对公司价值的贡献大，所以上述两项目比较，应选项目 H。我们可以把项目 H 分解为两个项目：项目 E 和项目（H—E）。项目（H—E）的现金流量图如下：

项目(H-E) 0

187 万元/年

1000 万元

我们称上图为项目 H 和 E 的差额现金流量图。根据差额现金流量计算在资 本 成 本 8 ％ 下 的 差 额 净 现 值

△NPVH −E = −1000 + 187( PVA 8%.8 ) = 75( 万元).△NPVH−E > 0 说明项目 H 比项目 E 增多的 1000 万元增量投资的收益率高于资本成本，项目（H—E）应接收。项目 E 的净现值 NPVE＞0，如果我们仅接受项目 E，则放弃了增量投资项目（H 一 E）产生的 75 万元的净现值，这不符合使企业价值最大的原则，故 H 和 E 两个互斥项目比较应按净现值最大准则，选择项目 H。

上述差额现金流量折现的分析方法向我们提供了一个互斥项目相对比较的方法，除了计算差额净现值外，我们还可以计算差额内部收益率△IRRH-E。令△NPVH-E=0，或 NPVH=NPVE，

8

△NPVH −E

= −1000 + ∑187(1 + △IRR

t =1

H−E

) ^−t = 0

得 △IRR H−E = 10%

由于增量投资项目（H—E）的内部收益率大于资本成本 8％，表明增量投资的效益好，所以投资大的项目 H 优于投资小的项目 E。只要项目 E 和 H 中任一个的净现值或内部收益率通过独立项目的检验标准，则根据互斥项目相对比较结果即可决定项目的取舍。