股票价格平均数

在编制股票价格指数之前，必须计算平均股价。平均股价也称股价平均数，指的是股票市场全部股票或采样股票的平均价格，主要用来反映股票市场的价格水平。

平均股价的计算方法通常有以下几种。

简单算术平均法。即把采样股票某一时点的价格加总，然后以简单算术平均，其所得的平均值即为平均股价。其计算公式为：

1 n

P＝ ∑Pi

i＝1

式中， P 为平均股价；Pi 为某一时点第 i 种采样股票的价格；n 为股票样本数。

用简单算术平均法计算出的平均股价，虽然有利于判断股票投资的获利

情况，进而知道平均股价在利率体系中是偏高还是偏低。但是，它的缺陷也是很明显的，由于它没有考虑股票分割权数不同等因素的影响，所以，不能反映股价一般的、长期的和动态的变化，也容易受发行量或交易量较少的股票价格的涨落所左右，难以真实反映股市动态。这种方法通常只在证券交易所开办之初尚未有除权因素时使用。

加权平均法。即考虑采样股票的发行量或交易量权数影响的一种计算方法。以发行量为权数的加权平均股价，等于采样股票的时价总额除以采样股票发行量，而以交易量为权数的加权平均股价，则等于采样股票的成交总额除以采样股票交易量。两者的计算公式为：

∑Pi Qi

P＝ i＝1

∑Qi

i＝1

(7 − 18)

式中，Qi 为第 i 种采样股票的交易量（成交量）或发行量；其他符号定义与公式 7-17 相同。

修正平均法。修正平均法与简单算术平均法的一个重要区别，就

在于除数的变化，因此这一方法也称为新除数法或弹性除数法。

修正平均法基本原理是：1）将更换或分割的股票每股市场价格加上其他没有变换或分割的股票每股市场价格，得到一个新的股票价格合计数；2）用这个新的股票价格合计数除以变换或分割前的各种股票价格平均数，得到一个常数，这个常数就是新除数或弹性除数；3）再用新的股票价格合计数除以这个新除数，即得到与变换或分割前相同的股价平均数。其计算公式为：

m n

∑Ph ＋ ∑PR

P＝＋ h＝1 R＝1

(7 − 19)

其中：

m n

∑Ph ＋ ∑PR

β＝ n＝1 R＝1

(7 − 20)

在式（7-19）和（7-20）中， P 为修正法股价平均数；P S 为变换或分割前的股价平均数；Ph 为未变换或未分割的股票市场价格；Pk 为已变换或已分割的股票市场价格；β为新除数或弹性除数。

运用修正平均法计算平均股价，其目的在于消除股票分割、股票分红、增资发行新股票等因素的影响，弥补由此带来的平均股价数列的断裂现象，保持数列的连续性和股市变动指标的真实性。

应当指出，用修正平均法计算的股价平均数，已经与原来意义上的平均股价分离，其计量单位不再是货币单位，而是以“点”来表示。

道-琼斯股价指数是最早运用修正平均法计算的股价指数。