贴现债券交易价格的理论计算*

按贴现付息发行，到期时偿还票面金额的即为贴现债券，其交易价格的计算公式为：

P＝ 

i 2 N

VP 1－ 360

(7 − 7)

在式（7-3）至（7-7）中，各种符号的涵义如下：P 为债券交易价格（现值）；D 为债券期值，D=Vp（1＋i1N1），其中 i1 为债券名义利率，N1 为债券有效期限；A 为每次付息额，A=Di；Vp 为债券票面值；i 为债券市场利率；N 为债券待偿期限；i2 为债券贴现率。

在计算过程中只要给定利率和期限，便可以通过查表找到相对应的 1/

（1＋i）N 和∑1/（1＋i）t 的数值，将其代入公式，便能很方便地得出债券

t＝1

交易的理论价格。

[例]1985 年我国财政部向个人发行的国库券有效期为 5 年，年利率单利为 9％。问：如果 1988 年 5 月 1 日转让一张面值为 100 元的此种国库券其交易价格应是多少？

解：这显然属于附息发行、到期一次还本付息债券计算类。到 1988 年 5 月 1 日待偿期为 2.1667 年，而且市场利率在 10％左右（1988 年初我国各种债券利率大致在 9.5％～10％，故市场利率为 10％）。其交易价格应为：

P＝ D ＝

(1＋i)N

VP (1＋i1N1 )

(1＋i)N

100(1＋9% × 5)

＝ (1＋10%)2.1667

＝117.95( 元)

根据上述计算公式，我们可以做出如下简单总结：

债券交易的理论价格取决于它的期值、待偿期限和市场收益率。其中，期值基本是已定的；待偿期限也是已知的；最活跃的便是市场收益率。市场收益率的升高或降低对债券交易价格有直接影响，而且成反比关系。如果市场收益率上升，则交易价格下跌；反之亦然。

值得说明的是，上述债券交易价格计算公式，同时也适用于发行价格公式的计算，只是其中 N 的涵义不同。在发行价格公式中，N 代表债券的有效期限。

另外，根据上述公式关系，在期值已定，待偿期限已知的条件下，只要能预计出债券的交易价格，便可以计算出债券的市场收益率，亦即此债券能为购买或持有该债券的投资者所提供的年收益率。