课业学习中的直觉方法

直觉一词实际上有许多用法，在各种论著中界说不一。本书对直觉思维的理解是：人脑对于突然出现在其面前的新事物、新现象、新问题及其关系有一种迅速地识别、敏锐而深入的洞察、直接的本质理解和综合的整体判断，换句话说，直觉思维就是直接领悟的思维或认知。在科学研究中，由直觉思维所产生的想法尽管还只是一种猜想、假设，或一时还得不到证明，有进甚至是错误的，但它往往推动人们去求证，成为创造、发现的先导，有着逻辑思维所不能替代的特殊作用，具有较高的科学创造功能。因此，在科学方法论中，将直觉列为人们创造性活动的最重要的非逻辑思维方法。

直觉与想象不同。想象是在某种现象或理论的引发下而发生的思维活动的自由驰骋，还只是一种假想，不是结论；而直觉已不是离开对象的假想，而是对眼前研究对象的一种有结论性的判断。

诺贝尔奖金的获得者 L·Pauling 是位化学家，搞理论化学的，研究分子结构，把量子力学用于研究化学分子结构是他的贡献。研究分子结构，都是用电子衍射等办法。当研究生向他报告，把某个分子结构研究出来了， Paul-ing 想了几分钟，说不对，你说的那个结构在那个角落里打架了，没有空间，原子塞不进去呀。Pauling 没有画图，就那么一想。研究生回去一查数据，果然是这个问题自己忽略了。Pauling 是怎么知道的？他自己也说不清楚，但他知道就是这么回事。这就是直觉！直觉是一种普遍的心理现象，是人类的一种基本的思维方式，只要我们稍微留意一下，就会发现直觉在现实生活中随处可见。当人们观赏一幅名画，吟诵一首好诗，常常会受到一种“全人格的震动”而赞不绝口。但若问好在哪儿？许多叫好者却答不出来，正如陶渊明所说：“此中有真意，欲辩已忘言。”这是一种艺术鉴赏中的直觉评价。内科专家只要察看病人的面色，简短地问问病情，就能正确地对症下药，这是直觉的诊断。战场指挥员一见战役态势图或亲临前敌指挥所，就能很快明了战场形势、或觉自己被困，或感冲锋在即，随即下达命令而不必陈述理由，这是军事上的直觉决策。在社会生活中，人们首次相见，往往会觉得对方或襟怀坦白、宽广，或城府深不可测。要问论据何在，却又说不出所以然，这是社会政治生活中直觉的洞察力。等等。

许多自然科学家，包括一些成果卓著的科学大师都给直觉以高度的评价。爱因斯坦曾经明确宣称：“我信任直觉。”他甚至说：“真正可贵的因素是直觉。”“一般地可以这样说，从特殊到一般的道路是直觉性的，而从一般到特殊的道路则是逻辑性的。”玻恩认为：“实验物理的全部伟大发现都是来源于一些人的直觉。”德布罗意指出：“想象力和直觉都是智慧本质上所固有的能力，它们在科学的创造中起过，而且经常起着重要的作用。”希尔伯特（Hilbert，1862—1943 年）则说：“在算术中，也象在几何学中一样，我们通常都不会循着推理的链条去追溯最初的公理。相反地，特别是在开始解决一个问题时，我们往往凭借对算术符号的性质的某种算术直觉，迅速地，不自觉地去应用并不绝对可靠的公理组合，这种算术直觉在算术中是不可缺少的，就象在几何中不能没有几何想象一样。”

1、直觉的特征

与逻辑思维相比，直觉思维有下列显著特征：

①非逻辑性。从表面上看，直觉思维的进行没有依据某种明确的逻辑规则，结论的得来也没有经过严密的推理，带有一定程度的猜测性、预见性，它既不同于一般的三段论的演绎推理，也不同于通常所说的归纳推理，因而具有非逻辑性。

②直接性。这是指思维过程与结果的直接性。直接是相对于间接而言的。间接是思维操作以正式的分析法和证明法为逻辑中介所获得的了解或认知。但直接却将思维操作的逻辑中介压缩了或简化了，径直指向最后结论，从整体上对事物的性质、联系作出初步的结论性判断。

③快速性。对于一个问题情境，无需思考也不用推理就能根据自己的知识经验和具体情况，立即作出判断，得出结论。这种快速性是以头脑中保持的信息为基础的，是凭借大量知识和经验所产生的结果。

④跳跃性（或间断性）。不是按仔细的、规定的步骤前进，而是实行跃进、越极和采取捷径。

⑤综合性。思维者从整体上把握，不着眼于细节的分析。

⑥模糊性。是思维者头脑中一种模糊的、具有某种程度抽象的或模式化了的“几何图象”、或“物理图象”，或“文字符号组合”，其过程由模糊到清晰，用精确描述模糊。

⑦个体性。往往只知道是什么，却说不出为什么，无法向他人说明思维的过程和结论形成的原因，带有很大的个体色彩。

⑧坚信感。思维者以直觉得出结论时，理智清楚，意识明确，这就使得直觉判断有别于盲目猜测和冲动性言行。结论的得来虽未经过严密的逻辑推理和论证，但思维者在主观上却对它的正确性（无论实际正确与否）具有一种坚信感。

⑨或然性。在客观上，直觉思维得出的结论可能正确，也可能错误，具有或然性，最后还需要逻辑或实验加以检验。

①在科学中，科学家依靠直觉进行选择。庞卡莱（Poin—care，1854

—1912 年）是法国著名的数家家、物理学家、天文学家兼科学哲学家。被认为是十九世纪最末四分之一和本世纪初期的领袖数学家，并且是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。他认为：所谓发现或发明无非就是一种“选择”而已。正象在物理科学领域中，选择可发现定律之事实，乃是完成各项发现的重要关键那样，数学的发明就是要在数学事物的无穷无尽的组合之中，选择出有用的组合，抛弃无用的组合，从而取得有用的新成果。而这种选择的能力，庞卡莱认为是由直觉决定的，由数学直觉决定的，由数学直觉力决定的。他认为，在数学创造中的直觉乃是对“数学的秩序之感觉”，能使我们“发现隐微之关系及和谐”。有些人具有极强的记忆力，但这种数学直觉力并不强。所以他能够学习和掌握数学，却无力创造。另一些人有很强的数学直觉能力，尽管记忆力并非极佳，也能有所发现。因而，“直觉力的多寡”可以决定创造力的大小。

布鲁纳认为，数学家和物理学家使用“直觉”一词，反映了他们对自己专业训练的力量和严肃性的确信之感。此外，在人文科学的研究和文学艺术中，同样依靠直觉进行选择。例如，历史学家在探索他的学科时，大量地依靠直觉程序，因为他必须依靠直觉选择有关联的事物。他并不试图

查明和记录某一时期的全部事情；他自己只限于去发现或预知有成果的各种论据，这些论据结合起来，就能使他明智地猜想还发生过什么事情。

②在科学研究中，直觉能帮助我们从不认识的新事物中，提炼“物理图象”或形成“工作简图”。这是认识物质世界的关键一步，有了它，才可能形成新概念进行数量分析、建立方程式求解。这一关键的步骤很少能用逻辑思维完成，它需要直觉。汤川秀澍指出：“抽象由于其本身的性质而不可能独自起作用。人们必须从内容上更为具体和丰富的他物中抽象出某物。换言之，人类必须从直觉或想象着手，然后他才能够借助于自己的抽象能力”。“不仅某种东西必须从我们丰富的、但多少有点模糊的直觉图象中抽象出来，而且被当作人类抽象能力的成果而建立的某种概念到最后的确定往往变成了我们直觉图象的一部分。从这种新建立起来的直觉中，人们可以继续作出进一步的抽象”。并指出爱因斯坦相对论的四维时空世界，是爱因斯坦的直觉抽象的结果，它又是今天物理学家们作进一步抽象基础的直觉图象的一部分。

③直觉在科学研究中能产生新思想、新的概念和新的理论，对科学发展有重大战略意义和深远影响。这对科学家们能在纷繁复杂的事实和材料面前，敏锐地觉察到某一类现象和概念具有重大意义，因而预见到将来发生重大发现和创造的可能性，这种直觉被称为“战略直觉能力”，它决定了科学研究发展的战略的成败。卢瑟福在原子物理学和核物理方面做出了一系列的重大开创性工作，如他发现了原子核的存在，提出了原子的行星模型，预言了中子的存在等等，他的战略直觉力推进了一片科学领域的进展。

最后，我们还顺便指出：诗人和文学评论家的职业要求他们有直觉的信心，因为他们要在没有特定的和意见一致的标准下，着手选择一个形象或者表述一个评论。

3、直觉在学习中的意义

从世界范围来看，首先从教育上重视科学人材直觉思维培养问题的当推美国。为了改革中小学数学与自然科学课程，培养未来的大批科技人材，美国全国科学院于 1959 年 9 月在科德角的伍兹霍尔召开会议，约三十五位科学家、学者和教育家参加了这个会议。与会者分成五个工作组进行讨论。第四组专门讨论“直觉在学习思维中的作用”。大会主席布鲁纳对大会的讨论作了总结报告，并将此总结写成《教育进程》一书，其第四章便是“直觉思维与分析思维”。布鲁纳提出：“直觉思维，预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很被忽视而又重要的特征。机灵的预测、丰富的假设和大胆迅速地作出的试验性结论，这些是从事任何一项工作的思想家极其珍贵的财富”。学校的任务是什么？就是要引导学生、儿童“掌握这种天赋”。他还说：“数学家、物理学家、生物学家和其他人士在他们各自的领域里，都强调直觉思维的价值”。“直觉思维效果的发展是许多数学家和自然科学方面受到高度尊敬的教师们的一个目标”。他认为，一方面要培养学生对直觉思维的运用，另一方面，还要改进教师对直觉思维的运用，要把发展直觉思维作为教师的一个目标。教师应当对具有直觉能力的学生予以赞许，哪怕学生的知识、才能、直觉能力超过了教师。布鲁纳还比较全面地指出了直觉思维与分析思维的互补关系：一个人往往通过直觉思维对一些问题获得解决，而这些问题如果借助分析思维将

无法解决，或者充其量也只能慢慢解决。这种解决，一旦用直觉方法获得，可能的话，就应当用分析方法进行检验；同时，把它们看作这种检验的有价值的假说。直觉思维可以发现、发明依靠分析思维所无法做到的东西，但检验其真伪并构成某种形式体系，则必须依靠分析思维。

学生在学习过程中经常出现直觉思维，它有时表现为提出怪问题，有时表现为猜想，有时表现为一种应急式的回答，有时表现为设想解题的多种方法，等等。如，在解数学证明题中就离不开直觉。在证明中所用的逻辑材料很多，要运用这些逻辑材料就有一个选择问题，而这就离不开直觉。又如，在某种难题面前，大胆地猜想出难题的基本范围，然后才进行演算。