独立作业的一般过程和方法

第一步：知识上的准备工作

首先思考教材内容，不想好不动笔做作业。做练习是为了消化理解运用所学知识。所以，课后先不要急于做作业，要先复习后做作业。面对当堂所学知识进行认真的思考，想一想课堂所讲教材的内容，教材的重点和难点，教材中各部分的联系以及与旧知识的联系等。

第二步：感知理解题意。

这一步实际包括审题、联想与课题的类化三个环节。

审题即了解题意，搞清题目中的条件与问题，明确题目要求。搞不清题目要求，忽视或遗漏某些必要条件，或领会错题目意思，解题一定不会顺利。因此，我们应该养成一个好习惯，解任何一道题时，都应列出以下几项：已知，求解，解，认真写一遍，可预防遗漏。

联想是指由一种心理过程而引起另一种与此相连的心理过程的现象，它不是盲目的，它是根据已有知识经验进行合乎逻辑的联想。怎样才能找到正确的解题思路呢？习题的设计一般是为了考察某一个知识点，要找到正确的解题思路必须首先分清这道题究竟考察的是什么。然后，根据解题要求顺藤摸瓜，则容易得出正确的结论。例如，已知三角形的面积和一条边长，求三角形在这条边上的高。这道题考察的是三角形的面积公式，只要你列出三角形的面积公式：面积=（底*高）／2。将已知代入，即可解开此题。

第三个环节是课题的类化。指把当前的课题纳入同类的知识系统中去。一般而言，公式是我们最常见的类。例如，公式（a＋b）2，在解题[（8a+6）

+（7c-5）]2 的过程中就是一个类。虽然题目看上去很复杂，但它其实不过是公式的变形。题中，（8a＋6）相当于公式中的 A，（7c-5）相当于公式中的 b。找到归类后，问题很容易便迎刃而解。同时，可以这么说，凡是找不到归类的习题都是没有练习价值的。

第三步：做题

指审题后，把解题的思路表达出来的过程，是个动脑筋和动手的过程。在做题时，要注意质量，也就是要做到“准确、规范、快速”六个字。

准确性：就是要求我们的做题争取“一遍对”。钱学森同志说过：“科学是严肃的、严格的、严密的，是不允许马虎的，所以科学技术工作者必须道德有良好的科学工作习惯，这种科学工作习惯不是凭空得来的。他要求我们从小事做起，每一个习题，作业，每一个标点符号都要力求准确，规范。从初中开始就要培养“三严”的学习习惯，树立三严的学风。

规范性，就是要求我们在解题时严格按照规定的格式进行，书写公正，条理要清楚，简明易看。行要直，边要齐。要留出必要的空白，复习时看起来方便、教师批阅时方便、有毛病查起来方便、错题改起来方便。做到规范的另一个措施就是不要轻易下笔，先把解题思路搞清楚，方法步骤搞准，然后再落笔。

快速性：就是要求我们解题的效率要高。要对自己提出要求，在规定的时间里完成一定数量的作业，要积极主动地参加各科竞赛，通过各种途径训练速度使自己的作业和练习做得又快又好。

练习的效果不仅取决于练习的次数，也取决于练习的质量。决定质量

的关键在于所做习题是否有较好的练习价值。一般而言，教材中的例题练习价值都比较高；教材中的练习题，练习价值也比较高。对教材习题的熟练掌握，即是使你掌握了最基本的题型，考试时，自然胜利在握了。

此外，还有一些做习题的技巧。

从最有把握的地方开始。为了更好地激发我们学习兴趣，最好避免一开始就履遭挫折。所以，最好从比较有把握的部分开始做练习，如果大部分题都能做对，就会兴致勃勃。
教材的练习题一定要无一不知，无一不熟，作为第一参考书。在此基础上，有精力和时间不防多读几本参考书。把其中的精华都吸收过来。
一定不能在习题旁边写出答案。有些同学认为，在习题旁边注明答案以后就不会再错。恰恰相反，由于有了答案，下次做这道题时，会很容易产生依赖心理，不能独立进行练习，练习效果自然不会好了。为了及时知道对错，可将答案注在书后或其它笔记本上。
选择参考书时，要有答案的，答案越详细越好。如果有错误分析，则为上选。做过练习的题，应做上记号，对的打勾，错的打叉。但答案一定不要填上。做完一遍后，鬲一段时间，再重做，同样，对的打勾，错的打叉。再间隔一段时间，可把做对的放在一边，只做错的。直到做对为止。

经过这些练习，成绩一定会有显著的提高。第四步：检查

这是保证作业质量的不可缺少的一步，这一步任务是独立地判断作业做得对不对，这是培养独立思考能力的重要途径。做完作业和同学对答案，交了作业等老师判对错，自己心中完全没有底，这有是好的学习态度，应当学会通过自己独立地检查来验证作业的结果是否正确。

自我检测是学习或复习之后用来检验效果和落实知识的有效方法。运用这一方法可以巩固已学得的知识，发现和弥补薄弱环节，纠正不正确的理解，避免一误再误留下知识上的漏洞。

①随时自测。随时利用可以利用的时间，或把学过的知识复述一遍，或默写概念、原理，然后再和课本对照验证。

②阶段自测。学习一阶段后，认真回忆这一阶段共学习了哪些基本知识？有多少可考点？有多少可变点？有多少关键点？知识点之间有什么纵横联系？把这些知识点一一默写或复述出来，再与课本对照验证。把知识点之间的纵横联系用图表一一列出来，再与系统复习时所归纳的图表相对照。

③设问自测。就是提一个问题，自己进行回答，务必把握要点，具体规范，严格要求。自我回答后再对照课本或参考资料进行验证。

④习题自测。找来参考资料上有答案的习题，自己先试做一遍，然后再和答案对照。

⑤相互自测。同学之间相互提问，相互回答，相互交换习题或模拟试卷，相互解答，相互批改，相互磋商，集思广益，共同进步。

第五步：改错

经过更正的错题，要比一道标准答案更有价值。为什么这么说呢？因为出错的地方正是自己知识能力薄弱的地方，如审题问题、计算问题、概念问题等等经过更正后，你可弥补自己知识上的缺陷了。

学生中常见的错例大致有如下几类：

①概念混淆致错；②计算粗心致错；③形式地套用公式致错；④旧知识遗忘致错；⑤题意理解不透致错；⑥思考问题不周致错。

改错的方式四种：

教师引导改错。独立作业后，教师抽样分析、归纳并选择典型错例，原样公布在黑板上。然后引导同学们集体改错，寻找原因，讲述正确的解题思路和简捷的解题方法，教师接着指出同类型的例题，让学生反复练习。
同学自我改错。基本要点如下：

第一，认真分析作业做错了的原因。如果是属于理解上的错误，就应该认真领会教材（包括与新知识有联系的旧知识），直到弄明白为止。如果是由于在掌握知识技能上存在缺陷。就应尽快通过课外自学弥补起来。第二，将做错了作业重新做一遍。如果时间允许，还可以多选些类似

的题目做一做，以加深和巩固对新知识的理解和对新技能的掌握。某些题还可以尝试用不同的方式解答并检验。

第三，经过反复独立思考，如果还不清楚做错作业的原因，错误得不到纠正，可去请教老师或与同学讨论。

第四，掌握科学的学习方法。有些疑难问题的出现，是平时学习方法失当而造成的。在整个学习过程中，要发挥最大的学习主动性，并形成适合自己特点的最佳学习方法。

正反对比改错。教师从独立作业中选编了典型错例后，刻印成改错试卷，在改错课上发给同学订正。由于错例来自不同的学生，所以代表性较广，试卷上错例刻在左边，订正写在右边，对比进行。这样，每个同学就可以集中纠正一批作业中易犯的错误，印象深刻，收效显著。
小组互相改错。将全班同学编成若干个自学辅导小组，又将各小组长组成自学辅导中心小组，教师认真指导中心小组成员改错，中心小组组长组织各组同学互相讨论，集体订正。

有位家长为培养孩子对错题的自检能力，采用的一种方法是很可取的。他给孩子准备了一个专用的本子，不论是平时作业，还是考试卷子，老师阅后发回来，他都让孩子把错题单挑出来，在这个本上“登记备案”。第一步是把错题原原本本地抄下来，把错误的地方用红笔画出来，然后，在错题下面，按正确的做法再做一遍；最后分析错误的原因，并用红笔把错误的类型醒目地标出（是属于概念理解错了，还是没有弄清题意；是不善于分析、推理，还是计算上的错误⋯⋯）。每一道错题登记时都要经过这样三道工序。为了把这个方法作为一项制度巩固下来，家长在孩子的这个专用本上工工整整地题上三个字：“错题集”。

这个孩子认真把自己的错题复检。刚开始，经常有错题要登记。半个学期后，要登记的错题越来越少了，有时一个星期才一道。考试前，除了复习课本，主要靠认真复习错题集里的问题，考试时，很少再犯同类型的错误。

对错题进行复检，为什么有这么好的效果呢？

一个学生要想正确地、牢固地掌握知识，一方面要靠听老师讲述，自己钻研课文，掌握知识的内在联系。另一方面要靠从作业、考试中暴露出自己理解和运用中的问题，并抓住这些问题作“答疑式”的“补课”和再学习。尤其是需要理解和掌握的重点、要点、难点，尽管老师讲课时一再

强调，但学生自己没有被它们“困顿”之前，往往是深入不进去的。真到用的时候，譬如作业或考试，问题往往就会出在这些地方。如果学生善于在复检中抓住这些错误，“放大”这些错误，在错误的前前后后兜上几个圈子，把漏洞补好，就能把它转化成一种更实际，更扎实的“更学习”。总之，编《错题集》好处有三：一能从反面入手，加深理解正确的东西；二能把错误弄个水落石出，避免以后重犯；三能温故而知新，有利于后来的学习。

编《错题集》，可以按语文、数学、外语、物理、化学等各学科分类编。每一学科的《错题集》，均可把孩子考试、作业或练习中做错了的题目都记录在上面，并要求孩子在错误旁边或下边认真加以订正，弄清楚错在什么地方。为了加深印象，还可以将错题进行归纳整理。

编《错题集》，家长可以根据孩子的具体情况，或者让孩子自己编，或者先由家长帮助编，以后再让孩子自己编。

第六步：提高

作业检查完后，还应从以下几方面提高学习水平。

一题多解和一题多想。一题多解，就是说一道题寻求几种解法的学习方法，一题多解属于发散思维，“发散思维是一种创造性思维，它沿着各种不同的方向去思考，它的产物不是唯一的，而是多种多样的，它具有新颖性、多端性、伸缩性、精细性四个特征。”

一题多想，就是每做完一道题后，要认真想一想，做这道习题运用了哪些概念和规律？这道习题主要考查什么？这道习题能不能变一变，从另一个角度提出。⋯⋯

比较归类，多题一解。习题千变万变，数量群多，所以有“题海” 之称。怎么办呢？要善于比较归类，也就是说，做完作业后，应当想一想，这道习题在知识上属于哪一类？解题的思路和方法又属哪一类？然后对做过的题目进行横向比较，找一找它们共同的地方，题目做得越多，这种个别同一般的比较归类工作就越重要。

比较归类后，就会发现，很多题目都大同小异，甚至同一种解法，即多题一解，可以把它们归入到知识的体系中去，这样，做一道题，就可以抵上一类题，自己的综合解题能力可以得到较快提高。