系统复习法

系统复习的目的是巩固和加深学过的知识，使之系统化，它是使知识由“厚”到“薄”的过程。

系统复习一般有阶段复习、期末复习、毕业复习和专题复习等形式。老师在教学中的复习课均是系统复习。

下面仅以阶段复习和专题复习的情况来说明系统复习。1、阶段复习

阶段复习的任务是对某一章或某一单元的教材作总结性的复习。阶段复习的成果体现在做好小结上。其具体作法有两种。

一种作法是：

第一步，细读教材，即全面复习。这一步的特点是面要广，内容要细， 复习时间要长。“广”要指复习范围讲的，凡是本章或本单元的内容都要复习；“细”是对复习的态度和深度讲的；“长”是对复习分配的时间讲的，一般要占整个阶段复习时间的三分之二。

第二步，重点复习。这是指利用一定的时间集中解决那些在全面复习时发现的尚未掌握的遗留问题。另外，也要解决一些看起来不难领会，实际上不能熟练运用的半掌握问题。这一步的复习范围比第一步小，但问题集中，难度较大。

第三步，进行系统归纳。通过第一、二步的复习，知识问题虽已基本解决，但却支离破碎，很不系统，看起来麻烦，记起来困难。为了消除这些弊端，必须按照知识的属性、结构及其之间的逻辑关系重新排列和归纳， 即通过将知识成串、分类列表等方式把书由厚变薄，重点、难点突出，相互关系一目了然。

另一种作法是：

第一步，合上书本，“复映联想”，回忆本章或本单元学习的主要内容。

第二步，翻看目录，“提纲挈领”，搭设“知识骨架”，分析本章或本单元的重点、难点。

第三步，细读全文，“查漏补缺”，掌握“知识全貌”，弄清本章或本单元的知识结构。

通过将知识系统化，达到：看则一目了然，想则有条不紊，用则得心应手。

这两种作法虽然程序不同，但都要落实到作阶段复习小结上。古人说： “俯而读，仰而思。”在“俯身下去”，深入钻研之后，还要“直起腰来”， 统观全局，抓住重点，理清思路，综合归纳，这就是进行小结的功夫。小结的方式可以多种多样，可以用几十个字或几百字写出一个提纲，可用几个公式加以归纳，也可以用方框图、系统图、示意图或者表格、曲线等形式。我们在小结上下功夫，所学的知识就不致破碎、零乱，而是象一张鱼网一样，打得好、收得拢，井然有序，条理分明。

在阶段复习中，象数学、物理、化学这些学科，还应在小结中归纳习题类型，探求解题规律。例如，初中代数《函数与图象》这章中有两类重要习题：求函数自变量的取值范围和求二次函数解析式。通过分析、归纳、发现其解法是有一定规律的。在求函数自变量取值范围中，可归纳出：

（注：应用题还要考虑自变量的实际意义。）

这些规律掌握了，更复杂些的题无非是这些规律的综合运用。

例如，求函数y =

lg(x + 1)

自变量的取值范围。

根据基本规律，可得不等式组：

9 − x²

x + 1 > 0

lg( x + 1) ≠ 0

−3 ≤ X ≤ 3

则x > −1

x ≠ 0

所以函数自变量的取值范围是

-1＜x＜0 和 0＜x≤3

此外，已知函数的某些特点，求二次函数的解析式的一般方法，是设出待定系数的解析式，代入已条件后，通过解方程（组）确定待定系数， 从而得到具体的解析式。

但关键是怎样设出解析式，使解法简单、巧妙。通过归纳，根据不同的已知条件，可以列出几种不同的解析式：

①若知道图象上三个点，可列一般式：y=ax2+bx+c；

②若知道图象的顶点或极值或对称轴时，可到顶点式：

y=a（x+m）2+n；

③若知道图象与 X 轴交点的横坐标 X1，X2 时，可列截距式：Y=A（X- X1）（X-X2）。

2、专题复习

这是在已学过的知识体系中，选择一个有关专题，去系统地重新研读与专题有关的各章节的内容，以求对这个专题有一个更深刻的完整认识。这种系统复习方法一般在毕业复习中用得较多，但也可在阶段复习和期末复习中用。

运用专题复习，要注意两点：①准备好与复习专题有关的课本、笔记、作业、参考书；②经过看书、回忆、思考、对过去学习和知识作进一步的加工、整理成简明的复习笔记。

这种复习方法可以促进知识的完整化和系统化，而且，由于中心突出， 见效较快。