误差处理

由于实验条件的限制，各种改正方法的近似性以及文献数据本身的误差，使得到的径向分布函数发生歪曲。这些误差影响主要来自下面四个方面：

  1. 规范化因子带来的影响 实验得到试样的散射强度，扣除空气散射强度，经过极化因子、吸收因子和多重散射因子的改正，还必须乘一个规范化因子α，换算成以电子单位表示的强度值。Ie.u.(s)=a·I（s）。

a = ∫smax [s2·B(s) / f 2 (s)]ds − 2π 2 ∑k g

/∫smax [s2·I

(s) / f 2 (s)]ds

smin

m smin

式中B(s) = ∑[f 2 (s) + RC (s)]，称为总的独立散射强度，C （s）是原子

m

m

非相干散射强度，R 为缓冲因子，对于衍射仪， R=（1+0.00032λs2）2。如果α具有分数误差 △α/α，则 P（r）将出现△P（r）的误差，它将使 r 在接近零的区域中造成尖锐振荡。一般在±5％以内调整α值，使这些尖锐振荡减到最小或消失，即可认为选择的α是恰当的。

  1. 截断效应产生的影响 由于实验条件所限，径向分布函数中积

分上下限只能取有限值，（8）式变为：P(r)≈

2 ∫smax

si(s) sin(r·s)ds

(10)

π smin

这将引起截断误差。其中 smin 取代零所产生的影响较小，而 smax 取代∞

将造成真峰两侧产生对假峰，其位置可由r = R

± 8π 1 式计算。式中

j 3 s

max

Rj 是第 j 个真峰的位置。这部分误差可按 Kaplow 法消除。

  1. 资料数据等误差产生的影响 RDF 中第一个峰反映了实验条件下可分辨的、离开参考原子最近的原子间距，小于这个数值的范围内不应有其他原子存在，因此 gm（r）=0，相应的 P（r）亦将退化为一线

性函数：PL (r) = (−4πge ∑k m ) r。由于引用fm （s）和Cm （s）等资料数

m

据带来误差以及残留的规范化因子带来的误差，使 PL（r）并非成一直线，而出现振荡，可按文献予以消除。

  1. 高频振荡的影响 在非晶态试样中，r 增大，P（r）函数中峰的

振幅逐渐减小，而误差引起的高频振荡随 r 增大而增大，为了清楚地反映 P（r）的变化趋势，可在最后一轮 Fourier 变换中，计算 r＞ 0.6nmP（r）函数时，将s （s）乘一个阻尼因子eaz2 ，可减弱高频振荡的影响，而反映结构特征的低频信息仍被保留下来。

RDF 的误差处理是一项十分繁冗的计算工作，必须在计算机上进行。