第十五章 概率论——或然性语言

数学的概率论以多种方式为讨论不同经验性问题提供了一种语言。最近几年，这种语言的应用，在整个科学中迅速增加，地理学也不例外。如果我们一定要选择一种数学语言来代表学术研究中的时代精神主流的话，那么几乎可以肯定这就是概率论语言。然而，尽管其意义重大，概率的概念实际上却特别混乱。

萨维奇（1954，2）写道：

在世的权威们肯定有数十种规定的对概率的不同解释，一些权威坚持认为，存在数种不同的解释是有益的，即概率的概念在不同的关联域中可以有不同的含意⋯⋯。令人惊奇的是，⋯⋯发现每个人对概牢的纯数学性质是什么，看法一致。因此，所有的争论，实质上都集中于解释一般所接受的概率的公理概念问题上，即确定概率的数学以外的性质。

因此，萨维奇指出，关于概率论的句法几乎或根本不存在异议，但关于

它的语义则意见纷坛。概率论的一种表达——科尔默戈罗夫在 1933 年所作的公理陈述——统治了这一学科的数学处理。但其他公理表述也是合理的（例如库普曼，1940；林德利，1965，I）。因而内格尔（1939，39）写道：

跟几何学的情况一样，概率运算可以用不同方式形式化，这取决于将什么样的措词选为本原措词，取决于发展概率运算中所采用的数学手段，也取决于今后的应用。

概率论的句法发展可以随所设想的特定语义解释而进行（见前文，第 219

页）。而概率论的各种数学的发展，相互间有着密切联系，因为它要求概率的标准定理（如加法和乘法定理）应从公理中推导而出。但选择这条公理而不是另一条，肯定要受到科学家给予“概率”一词本身解释的影响。

整个科学中充斥着的“概率”涵义的明显混乱，对地理研究有很大影响。地理学中这一术语的运用，本身就是混乱和模棱两可的。诸如“可能”、“侥幸”、“偶然的”、“随机的”等等与地理学并非无关。在某些情形中，这样的词似乎具有日常的意义，仅仅因为是从日常用语中挑选出来的。在其他情形中，这些词看来具有一种技术涵意，但是确切的技术涵意总搞不清楚。在另一些情况中，以概率运算为基础的数学模型，可以用来分析特定的地理问题，而却没有完全搞清楚运算的多种解释所包含的意思。

当作为一种先验模型语言运用时，概率论看来显然被过分认同了（前文， 第 200—203 页），而又会以很不同的方式来解释这种语言的成功应用。因此， 考察赋予概率这些不同解释的一般性质，考察概率语言的结构和发展（在演绎和非演绎两方面），最后在地理学关联域中考察这种特殊语言的实际意义和潜在意义，看起来都是很重要的。