Ⅰ.模型的作用

在对《地理学中的模型》这一最新著作的介绍中，乔利和哈格特（1967， 24）强调了在科学研究中一种模型可以起到的多种不同作用。例如他们指出，一种模型可以作为一种“心理”手段，它能使复杂的相互作用更易于具体化

（一种描写的手段）；可以作为一种标准手段，用来进行广泛的比较；可以作为一种组织手段来收集和处理资料；作为一种直接解释的手段，作为在探索地理学理论或扩充现有理论中的建设手段，等等。实际上如果模型具有这些作用（或更多），那么正如阿波斯蒂尔（1961）所强调的那样，要在科学研究中提出模型作用的形式上的定义是极其困难的。这样的定义，首先要求科学模型的“不可否认的差异”不应忽略；第二，要认识到仅一种模型不会对于所有各种作用总是合适的。因此，对于模型的运用，提出了两个重要的方法论问题：

如何明确地建立一个模型履行的许多可能的作用中的一种；
如何使一确定的模型能够具有我们所希望的特殊作用。

应当清楚，当初这些问题并没有解决，阿波斯蒂尔虽然对它们进行了清醒的思考，但在很大程度上，这两个主要问题在哲学文献中被忽视了。然而有关这些问题的混淆，主要起源于大多数方法论的争端上。比奇的看法—— “经济学思想史在很大程度上可以认为是误用模型的历史”——“在某种程度或其他程度上概括了所有学科，地理学也不例外。

但是不能解决这些问题并不应该认为就是忽视它们的一个借口。模型可以用来将理论和经验、经验和想象、理论和其他理论、想象力创造和形式理论等等联系起来。我们可以用图式表示这些作用。T 表示一种理论，H 表示假说，L 为定律，Do 为实际资料，Dp 为预测资料，M 为模型，用 T′、H′和 L

′表示初始的理论、假说和定律，用 T″、H″和 L″分别表示新理论、新假说和新定律。然后我们用一定程式表示若干模型的作用如下：

关系作用

＜ i ＞ T ′、 H ′，或L ′→ M → T ″、 H ″，或L ″ 扩充或重建T ′、 H ′或L ′ T ′

＜ ii ＞ T ′或L ′→ M → Do 或L ′的检验程序建立T ′或

L ′的定域

〈 iii 〉 H ′→ M → Do（∴ H ′≡ L ′？）假说的证实和定律的创立

＜ iv ＞ T ′或L ′→ M → Do 预测

〈 V 〉 Do → M → T ′、 H ′或L ′ 发现T ′、 H 或L ′

〈 Vi 〉 T ′、 H ′或L ′→ M T ′、 H ′或L ′的表达（用于教

学等）

但这样的图式表达可能过于简单了。由于一种模型被用于扩充一种理论，然后另一种模型对照某些资料用来检验新理论等，实际上关系要复杂得多。但重复的情况很有意思，其中两个例子是：

〈vii〉Do→M→T′→M→Do；

〈Viii〉L′→M→L″→M→Do 通过以下系统来避免重复：

〈ix〉Do→M1→T′→M2 →Do 



〈x〉L′→M1→L″→M2→Do

这里 M1 和 M2 是独立地公式化了的

但最重要的是不同模型适宜于不同的功能这一事实。例如考虑在以上＜i

＞中给出的关系的类别，其中模型的作用是作为扩充或重建一已给出的理论的手段。阿波斯蒂尔（1961，5-7）指出模型和理论之间的关系如何在这两种情况中应该不同。在对一种理论的扩充或完善中，模型应当满足理论的所有要求，但此外还应具有理论所不包括的性质。例如，假设我们推导从所有其他城市向一座城市的人口流量是这些城市的人口和它们相隔距离的一个函数。我们用一模型来表示：

Pj iMj = d b j

这里，iMj 是从城市 j 向城市 i 的迁移量，Pj 是城市 j 的人口，dij 是城市 i 和 j 之间的距离，b 为指数。

假设我们现在想完成这一理论，并设计了一新的如下形式的模型：

wj ⋅ Pj

iMj =

d ^b j

这里，Wj 是城市 j 人口的人平均收入。

在这种情况中，初始理论的所有要求都满足了，但我们现在提出的这一模型还包括一附加部分，如果这一附加部分证明是有用的，可以用来扩充初始理论。

另一方面，在对一种理论的重新建设中，模型不是要满足理论的所有要求。如果一个要求也得不到满足，那么就可能完全重建理论。上面所说的迁移理论的部分重建，可以利用下面的模型来完成：

Pj iMj = Kij

这里，Kij 是 i 和 j 之间介入机会的某一测度。

如果这一模型可以说明是一成功的预测，那么理论的某些重建就是必要的。

这一例子以相当明确的方式展示了模型和理论之间的关系，如何根据模型所具备的作用而变化。我们同样可以说明被设计用来作为某种理论检验程

序的模型，如何应该不同于为重建一种理论而设计的模型。但这并不是说某一特定的模型不能执行不同的功能。恰恰是同样的模型建造可以用于许多不同功能、但特定的建造，应用的方式变化很大，这就形成了一种十分混乱的情形需要非常小心。特别是具有多重作用的模型，应该有充分定义的作用，因为模型只能以一种特定的方式充分地发挥这种作用。正如我们将在后面看到的，不能鉴别一种模型建造的功能和不能相应地运用，一向是地理学中许多方法论的争端根源。