（2）系统内的组织和信息

组织和信息这一时孪生概念在系统分析中极端重要。它们为以某种普通而客观的方式来讨论系统行为的某些方面，提供了必要的概念。最好通过实例方式来考察组织概念。考虑一个含有 n 个元素的系统，它以如下方式运转， 即如果我们知道了系统中一个元素的值，那么我们就能够预测所有其它元素的值，这种系统是高度组织的。考虑一个类似系统，我们即使知道其中（n

—1）个元素 的值也不能预测第 n 个元素的值，这种系统是无组织的。信息“可以看成是系统中组织性（随机性的反面）值的度量”（克里尔和瓦拉克， 1967，58）。信息论开始是联系到通讯工程发展起来的，但从那以后，它已扩展到去研究心理学（阿特尼夫，1958）、生物学（科斯特勒，1965）、经济学（泰尔，1967）以及无数其它自然科学和社会科学中的问题。由于把信息看作类似于熵的量，信息论事实上利用了以热力学第二定律中得出的基本数学概念。熵的增加等于是某种自然系统内以较高组织状态向较低组织状态的变化。当熵达最大值时，系统的组织程度最差。这种熵的概念在信息论中

被广义化了。

正如在信息论中的用法那样，熵与它在物理学中确定的用法毫无关系， 而对它只引入一个抽象的统计学定义。在 N 个事件当中，如果每个事件发生的概率是 p1，p1，⋯pn，这里

∑pi=1（即给出的事件中有一些必然要发生），则表达式H=—∑pilogi 就称为墒（克里尔和瓦拉克，1967，61）。

当所有的 pi 相等时，H 达最大值；这直接意味着当所有事件同样可能时将发生最大的墒。这就导致了使墒函数达最大值的基本 数学运算。在某种特定系统中，我们可以发现 H 的极大值（这显然取决于上式中 n 的大小），可以以多种方式利用这个值。假设我们指定一个系统，其中不论初始输入是什么，输出变量都能呈现某些同等可能的离散状态。现在我们已经指定了一个其中的 H 为极大值的理论系统，这一理论系统的行为与一个观测系统的行为之间的任何偏离，就用来指示观测系统中行为的规律性，然后又可以用这个规律性来推导观测系统中某种程度的组织性。在这个例子中，我们把熵函数当作一种随机期望模型，用它来比较被观测的行为。然而我们还可以寻求另外的解释。如果所有的事件都同样有可能，那么关于某一系统的行为，我们有最大的不确定性。当 H＝o 时，我们有绝对的确定性。这里可以引入熵的概念来度量我们的不确定性程度。既然科学常常被看成为减少不确定性，那么这种度量就有某种作用。泰尔（1967）曾经用它来估价经济预报技术的功效， 还可用它来回答诸如“我们从预报中获得多少信息”？或“预报将我们的不确定性减少了多少？”这样的问题。熵函数的一个有趣性质是，它力图在达最大值时使所有结果的可能性相等。假设我们建立一个具有某种组织程度的系统，如果我们要力图使这个系统行为的熵达最大值，那么只有在观测己置于该模型内的各种强制因素时才能作到。在这种情况下，使熵函数达最大值就是指对于该系统最有可能的行为获得正确估价的方法。利奥波尔德和朗本

（1962）在用这种概念来确定一条河流最有可能的剖面时，就用的这种方法； 而威尔逊（1967）最近在城市系统领域内也用了同样的方法，而且指出可将引力模型看作带着某些基本强制力运转的区域系统的最有可能的结果。

从这一讨论中，我们可以作出结论：诸如熵、组织和信息这些术语的含义，系根据我们所指定的模型种类而改变，所以我们在使熵函数达最大时， 发现对同一数学运算会有几种不同解释，这里熵的概念与任何其它数学概念并无不同。