度量

曾以各种方式来定义度量。史蒂文斯（1959，19）称之为“根据规则赋予对象或事件以数字”；阿科夫（1962，77）称之为“我们借以获得可用来表达定义概念的符号的步骤”；纳内尔利（1967，2）则称之为“赋予对象数字以表示属性的数量规则”。所有这些定义和其它定义，都有一个共同的遵从规则的思想，所有这些定义也都承认可以构筑各种各样的规则，但这些规则应当以明晰的公式表示。

然而，关于陈述这些规则的方法，关于应用不同度量规则的方式，以及判断是否已经正确应用一套特定规则的步骤，还存在一些重要的分歧。

度量自身井非足取或可取，它仅仅是有用或无用而已。但是，它在科学中具有很多重要作用，而且正如其它观测形犬那样，只能通过检查要求于它

的特定作用发挥得如何来判断度量。这些作用是各式各样的，从简单的标准化（通过它，我们根据某些度量规则可以对比对象和属性），到寻求更高级的陈述准确性（通过它，可以用诸如温度读数 84°F 这样相对准确的陈述来取代诸如“热的”这样相对不准确的陈述），直到把一系列特定事件或属性协调为一个符号系统。这里度量系统所起的作用，就象制图时把观测归纳为抽象符号的陈述一样。度量规则在表现这些功能时，可能有用也可能无用。例如，只是在我们能够肯定所作的度最真实地反映出所研究对象的某些性质时，标准化才可能是有用的。如果我们对一个人与另一个人智力不同的方式有兴趣的话，那么采用一套有关前臂长度的度量就是风马牛不相及了。同样， 只是在一定研究的目标需要一定水平的准确性时，追求更高级的准确性才是合理的。例如，用高度精确的长度度量来绘制一幅一百万分之一比例尺的地图，就毫无意义。还有，只是在我们对用以决定数量的操作具有信心，而且我们能肯定该数量确实涉及我们正考虑的质量时，准确性才能有真正的增长。例如，把“经济正以令人满意的速度增长”的陈述变为“去年国民生产总值增长 4.3% ”的陈述，准确性看来就有显著的进步。但是如果我的度量

国民生产总值的能力，在任何情况下都在真值的 15% 以内，那么计量化过程中就没有什么进步可言。在自然科学中，很多这样的问题已经解决，但在社会科学中仍有极大的改进余地。摩尔根斯坦（1965，8）在一本所有人文地理学者应该必读的经典著作中这样写道：

大多数经济统计都不应以这种方式来陈述，即对它们只作一般的报导，还自称有某种精确性，但对这种精确性根本没有做到，而且其大部份都是不需要的。这一点事先就应该清楚.

伪装一种不可达到的准确程度，与其说是阐明结果倒不如说有害。在科

学研究中，这种作法恰似把自己的决定等同于月贸易数字或月工业产出指数的投机商。同样，如果不能估计 Y 和 X 的相关度量，而把诸如“土壤水份含量决定小麦产量”这样的陈述转换为“Y＝f（X）”，也是绝对没有好处的（见前文，第 225—228 页）。只有在度量规则可合理地应用于研究中的经验事件这一点显示出来时，借助度量规则把经验观测和抽象符号表示协调起来才是现实的。

不应把这些对我们度量能力的保留看作对一切计量意图的含蓄谴责。这些保留，仅仅是指出计量化并不容易，重要的是要了解计量技术在什么时候以及怎样才能成功地而不是谬误地应用。这里，了解度量的方法是关键，因为毫无疑问，如果没有充分的度量办法，要促进理解，创造成熟的理论以及以有效的速率推进我们知识的前沿，就没有多大希望。对于那些害怕定量方法要以某种方式取代定性方法的人，正如斯帕特（1960）那样害怕开尔文爵士①精神会在地理学中横冲直闯的人（伯顿，1963，回顾过若干反对地理学中计量化的争辩）来说，这一简单命题可能像是要把他们革出教门一样。在科学当中，定量并不是定性的对立面——最好把它看作是定性的一种高级形式。在我们全部认识领域中，原则上应该可以用某种形式的计量化来促进定性认炽。确实，我们认识领域中有好些方面证明计量化还难以处理，但在这

① 开尔文爵士，19 世纪的物理学家，曾写道：“当你能够度量你正在谈论的东西并用数字加以表达，你才知道有关它的一些事情；但若你不能度量它，不能用数字来表达，那么你的知识就是贫乏的和不能令人满意的。”——作者

些情况里，看来难处理性源于我们根本缺乏理解；源子我们不能将情况充分概念化，而不是源于情况本身的任何固有性质。所以卡普兰（1964，167）写道：

我们能否度量某一事物，并不取决于该事物本身，而取决于我们如何将其概念化， 取决于我们对它的认识，尤其取决于我们能实现在探究中派上用场的度量过程的技巧和独创。我相信内格尔是正确的，他说，从一种广泛的观点看，度量可以看成是“我们对事物观念的分界线和确定。”⋯⋯说某事物是不可度量的，就象是说它只有在某一点上才是可知的，象是说我们对它的认识必然不可避免地具有不确定性。

度量常常成为进行观测的简便方法。的确，在很多情况中，由于规则和

程序方法在直观上是明显的，所以没有必要对度量规则加以详细的系统阐述。对道路长度或产品重量的度量几乎不需要专门的规则，因为这些情况中， 常规已众所周知并普遍接受，但这些情况是例外，尤其在社会科学中，度量诸如“效用”、“动机”、“集中”、“地方化”等等一类属性的规则远远不是明显的。因此，我们将继续考查某些涉及度量的技术问题。我们将（1） 考查能使用的各种规则的性质，（2）考查把所设计的度量方案应用于实际情况的问题，（3）考查如何才能评价这种度量方法的有效性及误差程度。