概率的涵义

在各门科学中，涉及概率的涵义之巨大差别，从下列术语表中可窥见，它摘自费希本（1964，134），旨在澄清概率的涵义：

确定程度确信程度理念程度经验概率几何概率非个人概率归纳概率直观概率判断概率逻辑概率数学概率客观概率个人概率物理概率心理概率随机性相对频率统计概率

主观概率

此类限定名词表达了一系列概率的概念，但在澄清其涵义上却并非完全成功。概率论的大部分作者区分出三种主要类型，其中可能有显然不同的解释，而在其间有着哲学上的重大差别（内格尔）1936；萨维奇，1954；费希本，1964；丘奇曼，1961）。

“将概率的大小确定为相对频率，被陈述的一种特性，以这一相对频率在元素中一组特殊元素内发生，这组元素称作参照集或参照组”，这样来揭示频率观点（费希本，1964，139）。
概率的逻辑观点与假说及这类假说的证据之间的逻辑关系有关。因此，“概率度量一组命题，出于逻辑上的必要性，并超脱于人为意见之上，来证实另一组命题之真实性的程度”（萨维奇，1954，3）。这一论点因而与归纳问题紧密联系起来，并用于假说证实的问题（前文，第 51—53 页）。
概率的主观论点是“度量特定个人对特定命题的真实性所具有的自信”。（萨维奇，1954，3）这种论点涉及到确定规范的决策程序，但它对事件发生的概率，允许有不同的初始判断。

概率的这三种主要论点，将在下面详细研讨。研讨以前，介绍一下由于概率论本身的精密化而产生的进一步区别是有益的。普遍认为“概率的”是“确定的”反义词。但这种说法的真实含意需要阐述。数学的概率论的公理发展，完全取决于演绎逻辑。推理是一定的，定理是绝对确定的，因此，给定公理后，数学概率论的这一演绎细节必然会被认为是确定的。概率论的演绎精密性，与包含在统计理论中的归纳推理形成对比。这里，其发展相当于概率概念应用于决策问题时一种扩充的及精密化了的理论，它在形式上是不同的，并且确实包含着不确定性。统计推断因而包括在不确定情况下提供某些决策的规则。这些规则，在它们从某些公理表述导出这一意义上来说是确定性的。这些规则的应用涉及到是否能可或者不可能在“非确定性”意义上作出概率性的表述。