后验模型

我们已经阐述了形式理论可能出现的两种形式（前文，第 44—47 页）。第一种思路以经验观察开始，从中可以汲取一些行为规则。为了解释这些规则，可以提出一种包括理论的抽象概念的理论，最后理论可以进行公理化处理，并被证实。然后这一理论可以用一些结构模型来表示，它们有助于推导和简化运算。在这种情况下是为了表达理论才提出了模型。通过选择，我们能使模型既包括理论中所有的术语和结构（或可以参照理论而定义），也能运用某种类比。在这里，模型的作用只是表达已知事物，唯一的问题是模型对于已知目的适宜性。如我们已注意到的，只要能提出适宜性的一般理论， 这一问题就能彻底解决。当没有一般理论时，肯定要怀疑理论的模型表达的适宜性。

如果有一般理论，并且如果模型包括在理论中具有的术语和结构，那么阿钦斯坦的“X 模型”的条件就会充分满足。于是本来存在于模型应用中的危险性就会减少到最低限度，但是又出现了设计模型以表达理论中，对多变的复杂的模型应用的影响这一问题。类型 2 或类型 3 理论只包括“无害的” 省略的论证，不会严重影响模型对它们的表达。另一方面，不能充分说明理论，肯定意味着自然要失去对模型一理论关系的一定控制。不精确的或部分形式化的理论可以用精确地说明了的模型来表示，但模型-理论关系的性质必然肯定也未说明。

其次，建立后验模型的作用之一是使关系的处理更为方便和有利于检验程序，理论越简化，我们对模型-理论的关系掌握得越少，我们就越发不会知道（i）模型的结论是否可以转化成理论，或（ii）模型的成功的检验，是否说明了对模型所表达的理论的检验成功。

我们运用后验模型，形成了一个连续变化的统一体——从显然能控制自如的模型所表达的极肯定的理论表述一直到虽然具有精确性，但完全不能控制的模型表达的极含糊的理论表述。在连续统一体的尾端，要说出我们究竟是借助于“模型”还是“类比”表达是很困难的。