科学理论的结构

一种科学理论“可以被看作是一组用专门词汇来表达的句子”。（亨普尔，1965，182）。逻辑学家已讨论过这种词汇的性质。

这里就不需要探讨理论的逻辑结构的细节了（拉德纳，1966；及布雷思韦特，1960，提供了充分的解释）。词汇可以包括不能定义的原始术语和从原始术语导出的可以定义的术语。同样，句子可划分成基本句子——公理—

—和衍生句子一定理。在古典欧几里德几何学中，诸如“点”、“线”、“面” 这样的词构成了基本术语，将它们汇集于一套基本公理中，从中派生出欧氏几何学的整个体系。

除基本术语和公理外，科学理论也有一定的规则限定衍生句子的构成。一般说来，这些规则是推理的规则。这些基本术语、公理和构成规则组成了

运算式。

但是，一种理论只有联系经验现象给予某种解释，才在实验科学中有用。因此在欧氏几何学中，象“点”、“线”这样的基本术语可以用“圆点”和“铅笔线”来说明。为了精心构造一种形式结构，我们要保证理论中所包含命题的逻辑正确性。这些命题通过一组说明的句子与经验现象联系起来—— 有时称这组句子为主题或一组对应规则（布朗，1963，147—8；内格尔，1961， 90—105）。对理论来说，主题行使两种重要职能；首先，它将完全抽象的理论语言转化为经验观察的语言。没有这样的转化，就没有经验事实支持理论的可能性。我们可以说明一种有关冯·诺伊曼和摩尔根斯坦（1964，73—5）的博弈论的形式表述的程序，其中基本先决条件既以理论的、又以观测的语言来陈述。这一理论的头三个先决条件是：

理论表述观察表述

＜ i ＞ A 总计为ν ＜ i ＞ ν 是博弈G 的长度

＜ ii ＞ A 限定一组θ ＜ ii ＞θ是G 的一套所有玩法

＜ iii ＞对于每一K ＝＜ iii ＞ FK （ P ）是博奕者K 采取玩法

I ， n ；函数FK ＝ p 的结果。FK （ P ），θ中的P 等等。

一种理论的主题不仅仅等同于理论涉及到的经验性主题本质，它也等同于理论的范畴。一种理论的范畴可以被看作理论充分包括的一方面或多方面的实体。理论本身就是一组抽象的关系式，主题表明了如何及在什么样情况下，这样的抽象系统可以应用于现实事件。理论范畴根据术语数量的多少而变化，在这一范围内必须按照一种特定的主题本质给予一种特殊转化。一方面，有概率运算可以用于现象的所有方式（参看第 15 章），另一方面，我们还有经济平衡的一种理论，它可能包括象完全竞争这样的术语，将经济现象自动地限制于理论的范畴内。当然，科学史的主要趋势之一是理论的发展越来越概念化了，这些概念可以用来推导出较低层次带有普遍性的理论来。

一种科学理论可以认为是展示了这一标准形式结构。给定推理规则就会建立起公理和基本术语，从中衍生出大量定理，当这些定理通过适宜的主题方式与经验的主题本质联系起来时，就会形成支配经验的主题本质行为的经验性定律。并不是所有的科学理论都显示这样的形式结构，但是，这里重要的一点是：一种理论如果确实具有科学性，原则上就应该能以这样的结构形式来表达。只有建立起这样的结构，才能保证我们在解释中运用的定律表述相互一致。事实上，科学中公理表述很少，虽然数学体系（斯托尔，1961；科恩和内格尔，1934）经常以这样的形式来表达，并且在自然科学如生物学中这样的表述正在增多（伍杰，1937；格雷格、哈里斯 1964），在社会科学如心理学中（冯·诺伊曼和摩尔根斯坦，1964），理论正在采取公理表述形式。

形式理论的发展井非一定有益，拉德纳（1962，52）指出，在一些情况中，不成熟的形式化证明是无价值的。但是，一种理论的形式化表述亦不无好处：

一种理论的形式化表述需要消除不准确性。由于这样，就可以保证完全肯定结论的逻辑合法性。消除不准确性要付出一些代价。特别是它强

使“理论化了的主题本质和正被理想他的主题本质之间产生差距”（柯勒， 1966，91）。换句话说，客体的一种精确种类是从不精确的经验世界中经理想化而产生的。在形式理论的构造中，这种概念化程序走向它的极端。我们简单地运用像 v、θ、ρ这样的术语，运用博弈论的例子，以这一方式来假设事件的类型的同质性。将理论的抽象符号与现实世界的事件联系起来，这一理论在经验性上的成功完全取决于主题。正如凯梅尼（1959，89）所指出的那样：“建立起这两个世界之间的联系是一个科学家必须面临的最困难任务之一。”在确保理论的逻辑性完全没有错误的同时，理论的形式表述就增加了这种困难。

如果提供的基本先决条件是好的诺，详细阐述形式理论有助于产生新思想，证实肯定的结论，表明新的经验定律。如果它没有获得别的东西，就只不过可以用完全的和严谨的方式将与一些研究领域有关的理论结构组合成一个整体。
一种理论的形式表述需要将空间或时间顺序转化成完全无时空的一组关系式。甚至在明确包括时间和空间变量的理论中，论述也是抽象的。这种不论从空间还是时间的位置中得出的完全抽象的观念意味着我们必须这样论述事件，就好像它们是普遍真理。因此，这就是形式理论表述所有命题的特点——无论是基本的还是派生的——好像它们是普遍的命题一样。这又是一种主题：它必须完成将这些普遍命题与带有时空位置的经验性事件联系起来的困难任务。在一些情况下，如物理学定律，这样的过程井无多大困难，但在社会科学中，很清楚，如果形式理论要完成一件有用的任务，则必须克服相当大的困难。

这一关于建立形式理论的优越性的简短讨论表明了在经验性科学中，运用形式理论的关键问题中提出一个适当的主题。因而，看来有必要更详尽地思考这一问题。